1582-ben született Rómában, Domenico Allegri bátyja. 1591-től a S. Luigi-templom énekese lett. A templom karnagyánál, Naninonál tanult. 1607-től a fermói katedrálisban, majd 1621-től Tivoliban szolgált mint énekes és zeneszerző. 1628-ban a római S. Spirito templom karnagyává nevezték ki. 1629 decemberében, VIII. Orbán pápa uralkodása alatt bekerült a pápai kórusba, és az 1650-es jubileumi évben a kórus karnagyává választották. Kortársai Palestrina méltó örökösének és a stile antico hű őrzőjének tartották. 1652. február 7-én halt meg Rómában.
Misereréjét a pápai kórus 1870-ig rendszeresen énekelte a nagyheti offíciumokon. A két, felváltva éneklő négy- illetve ötszólamú kórus egyszerű falsobordonját a következő évszázadban folyamatosan díszítették, átírták. Ezt a finoman kidolgozott verziót gyakran adták elő, ezt hallhatta többek között Mozart is, aki a szigorúan őrzött partitúrát emlékezetből leírta.
Allegri legtöbb kétkórusos művét sokáig másolták a Capella Sixtinában. Concertói Viadana hatását mutatják.