A báb nem korosztályt, hanem műfajt jelöl. A Budapest Bábszínház célja kettős: alapfeladata a gyermek- és ifjúsági korosztály színházra szoktatása és nevelése, ugyanakkor a bábműfaj hagyományainak megtartása mellett e művészeti ág új útjainak kikísérletezésére és bemutatására is nagy hangsúlyt fektet a színház. Ez a törekvés a 2013/2014-es évadot is jellemzi.

Marék Veronika közkedvelt Boribon-sorozatából Gimesi Dóra írt darabot. A Boribon és Annipanni rendezője a Budapest Bábszínház színésze, Ellinger Edina, a címszerepeket Bercsényi Péter és Mórocz Adrienn alakítják. Az előadás zenei anyaga a Boribon muzsikál című Fonogram-díjas lemez, amelynek szövegeit Marék Veronika, zenéjét Tallér Zsófia jegyzi, előadójuk pedig Mórocz Adrienn. A premier október 8-án lesz.

A Katona József Színházzal koprodukcióban készül Az iglic. Caryl Churchill felnőtteknek szóló darabját Tengely Gábor viszi színre a Katona és a Budapest Bábszínház színészeivel. Meczner János igazgató kiemelte: hisz abban, hogy a két színház összefogásából valami igazán érdekes, izgalmas, egyedülálló produkció jön létre, a közös munka pedig mindkét színház művészei számára új impulzusokat ad. A bemutatóra október 18-án kerül sor a Budapest Bábszínház Játszó-terén. A Trisztán és Izolda célközönségét szintén a középiskolások és a felnőttek alkotják. A színház felkérésére Márton László írt darabot, az előadás rendezője Csizmadia Tibor. A bábokat az előző évadban bábtervezőként és rendezőként debütáló színész, Hoffer Károly, a díszletet Nemes Takách Kata jegyzi.

Az évad második koprodukciója a szombathelyi Mesebolt Bábszínházzal készül. Gimesi Dóra Tíz emelet boldogság című, nagy közönségsikert arató Csomótündér című kötetében megjelent meséjét Veres András adaptálja bábszínpadra, a rendező a Színház- és Filmművészeti Egyetemen 2013-ban diplomázott Kovács Petra lesz. Az egyszemélyes, Hannus Zoltán előadásában látható produkció budapesti premierje a BÁBU Fesztivál keretében várható. Az évad utolsó bemutatója is a három-négy évesek számára készül. Az Unokák a polcon írója Kolozsi Angéla, rendezője Schneider Jankó. A bemutató tervezett időpontja április eleje.

A Budapest Bábszínház társulata öt új taggal bővül. A júniusban diplomázott Hoffer Károly, Mórocz Adrienn, a Színikritikusok Díjára a legjobb pályakezdő kategóriában jelölt Spiegl Anna, valamint Szolár Tibor neve nem ismeretlen az Andrássy úti közönség előtt, ők már szakmai gyakorlatukat is itt töltötték. Az ötödik új tag Hannus Zoltán, aki több évig volt a Stúdió K tagja, dolgozott a győri Vaskakas Bábszínházban, a debreceni Vojtina Bábszínházban és a szombathelyi Mesebolt Bábszínházban is.

A Budapest Bábszínház együttesét sorban érik az itthoni és külföldi fesztiválmeghívások. Az Üveghegy-díjjal kitüntetett A Hétfejű Tündér június végén Ljubljanába utazott a Mini Teater nyári fesztiváljára. A Semmi sikere kapcsán a Sziget nulladik napján a báb is helyet kapott a Qimby Csodaországában: itt a színház három tagjával, Hoffer Károllyal, Spiegl Annával és Szolár Tiborral felálló a Hups! mutatta meg, mire képes a műfaj. A Színikritikusok Díjára a legjobb gyerek-/ifjúsági előadás kategóriájában jelölt Semmi augusztus 26-án Pécsett, a Metamorfózis Fesztivál keretében látható. A János vitéz című előadással a Budapest Bábszínház Európa szinte minden országában bemutatkozott, de eljutott a produkció Kínában, Indiába, Egyiptomba és Ausztráliába is. A meghívások listája szeptember elején újabb országgal bővül: Indonéziában, Dzsakartában, a World Puppet Carnival keretében játssza a társulat a világot bejárt előadást.

A Budapest Bábszínház, lépést tartva a kor követelményeivel, a 2012/2013-as évadban arculati pályázatot hirdetett. Ennek részeredményeivel - köztük az új logóval - már találkozhatott a közönség, a teljes arculatváltásra az évadkezdéssel egyidőben kerül sor.

Bővült a színház bérleteinek száma is: a 2013/2014-es évadban már 22 - három előadást tartalmazó - hétköznapi és hétvégi bérletből választhatnak a pedagógusok és a családok. Újdonság a két ifjúsági és felnőttbérlet, amelyek Budapest Bábszínházat és a magyar bábművészetet meghatározó tervezőnek, Koós Ivánnak és az intézmény egykori igazgatójának, Szilágyi Dezsőnek a nevét viselik. A bérletben szereplő előadások után közönségtalálkozóra is sor kerül.

A minőségi irodalmi alapanyagok fontosságát vallja színházunk, ahol szinte minden előadás ősbemutatónak is számít. A Pagony Kiadó szerzői közül Gimesi Dóra - aki színházunk dramaturgja is -, Tasnádi István és Szabó Borbála darabjai láthatóak a Játszó-tér repertoárján, így a kiadóval együttműködésben elindul az 5-10 éves gyerekeknek és szüleiknek szóló Pagony-bérlet, amelynek vásárlói amellett, hogy a kiadó könyvesboltjában kedvezménnyel vásárolhatnak, a Budapest Bábszínházban látható előadások szerzőivel is találkozhatnak.