A hetven éves multiinstrumentalista szerző az amerikai jazz egyik legfontosabb alakja. Egyetemista évei alatt filozófiát és zeneszerzést tanult, ekkor találkozott a szintén fúvós Roscoe Mitchell-lel és a dobos Jack DeJohnette-tel. Ők hárman alapították a máig működő Association for the Advancement of Creative Musicians nonprofit szervezetet - szerepel a szervezők ajánlóban.

Braxton 1971-ben kiadott albuma, a For Alto zenetörténeti jelentőséggel bír, ugyanis ez volt az első olyan lemez, amelyen a szaxofon kizárólag szólóhangszerként hallható. A hetvenes évek elején Párizsba költözött, ahol Chick Coreával, Dave Hollanddel és Barry Altschullal a Circle nevű formációban dolgozott.

Az avantgárd és a free jazz az Egyesült Államok polgárjogi harcai során az egyik szelíd megnyilvánulási formaként sokak szabadságvágyát fejezte ki. E műfaj népszerűsége azóta ugyan csökkent, de szereplői máig érvényes zenei megnyilatkozásokat tesznek. Braxton száznál több lemezen játszott a legkülönbözőbb fúvós hangszereken, a hangtartomány legaljától a legtetejéig. Életműve hatalmas és egyre bővül, átlátni szinte lehetetlen vállalkozás. Zeneszerzőként Cage, Stockhausen, Boulez és Schönberg határozta meg gondolkodásmódját, kompozíciói szokatlan irányok felé nyitnak, folyamatosan megújítja önmagát.

Legkedvesebb felállása a kvartett. Legújabb formációja, a Diamond Curtain Wall trióként már 2005-ben összeállt Trio (Wesleyan) című lemezén, de akkor még nem Mary Halvorson, hanem Tom Crean volt a gitáros. 2010-ben a trió André Vida alt- és baritonszaxofonossal kiegészülve kvartettként szerepelt egy lemezen, 2011-ben pedig Taylor Ho Bynum kornettos-szárnykürtössel és Mary Halvorson gitárossal alakított hármas játszott a Trio (NYC) albumon. Azóta Ingrid Laubrock (tenor- és szopránszaxofon) is csatlakozott.

Hangzásvilágukat a számítógépes zeneszerzés és improvizáció határozza meg. Erre a projektre is érvényes, amit Steve Smith, a The New York Times kritikusa írt Anthony Braxton zenéjéről: "nem annyira kompozíciós stratégia, mint inkább egy ideális demokrácia utópikus modellje. Vannak követendő szabályai, betartandó törvényei, amelyeket gondosan ellenőriz. Ám ezek inkább irányelvek, nem pedig megszorítások, helyes követésük teljes személyi szabadsághoz vezet egy zeneileg jól működő, pontosan körülírt társadalmi szerkezetben".