Budapesten született, de tizenhárom éves koráig a Fejér megyei Tardoson élt, középiskoláit már a fővárosban végezte. A Budapesti Tanítóképző Főiskolán, az egri Tanárképző Főiskolán, majd a Képzőművészeti Főiskolán tanult, 1967-től hét évig rajzot tanított egy fővárosi általános iskolában. Cseh Tamás 1970 körül kezdett dalokat írni, alkotótársa Bereményi Géza író, filmrendező lett. Barátságuk és munkakapcsolatuk a vízivárosi Iskola utca egyik albérletében kezdődött: itt születtek a legendás, egy nemzedék életérzését kifejező dalok. Bereményi írta valamennyi Cseh Tamás-lemez szövegét; négy évtized közös munkájának eredménye mintegy húsz album és tucatnyi est. (A kivétel az 1988-as Mélyrepülés, amelyhez a szöveget Csengey Dénes írta.)

Első lemeze, amelyet Másik Jánossal közösen készített, 1974-ben Levél nővéremnek címmel jelent meg, a folytatás húsz évvel később Levél nővéremnek 2. címmel készült el. Az énekes szívéhez saját bevallása szerint az 1978-as Fehér babák takarodója áll legközelebb, mert az hordozza legkedvesebb emlékeit. Cseh Tamás 1974-től a 25. Színházban, majd a Várszínházban, 1982 és 1998 között a Katona József Színházban, 1998-tól a Bárka Színházban adott önálló esteket. Összességében mintegy ezerkétszáz dal szerzője.

Egyszerű, sallangmentes előadó volt, a lámpalázzal élete végéig küzdött, ha színpadra állt. Valóságos kultusza alakult ki, kiénekelte, amit a Kádár-rendszerben kimondani nem lehetett, és amikor nem nagyon lehetett politizálni, dalai magukban hordozták a véleményt, a nézetet. Ugyanakkor nem volt sztár, nem voltak sztárallűrjei. Felbukkant Jancsó Miklós több filmjében, főszerepet kapott a Nyom nélkül című krimiben, szerepelt a Kutya éji dala, az Idő van, A turné, a Csinibaba, a 6:3 avagy Játszd újra, Tutti! című filmekben. Egyik alkotója volt a Tatabányán bemutatott A legvidámabb barakk című "kiállításszínháznak", vezette a Századunk című tévéműsort, de ő énekelte a Cimbora című népszerű televíziós gyermekműsor főcímdalát is.

Életének meghatározó része volt az indián kultúra iránti vonzódása. Társaival 1961-ben Bakonybél közelében a Bakony hegység egyik eldugott völgyét „indián területté" nyilvánították, ettől kezdve egészen haláláig minden évben megszervezték az indiántábort. Haditábort is rendeztek és elmélyült kutatást folytattak választott törzsük történetéről. Cseh Tamás, akinek Füst a szemében volt az indián neve, 1997-ben adta ki Hadiösvény című regényét, amelyet ő is illusztrált. 2006 végén jelent meg a Csillagokkal táncoló Kojot - észak-amerikai síksági indián mesék című könyv a válogatásában és fordításában - a mű hangoskönyvben is hozzáférhető Cseh Tamás előadásában.

Az alábbi videó 2009 áprilisában, Cseh Tamás utolsó nyilvános szereplésén készült. A bakonybéli díszpolgárrá avatása után spontán indiánünnep kerekedett, amelyen Füst a szemében utoljára járta el az indiánok táncát (készítette: Győrffy Árpád)

Cseh Tamás munkásságát 1993-ban Liszt Ferenc-díjjal ismerték el, 1994-ben megkapta a Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztjét, 1998-ban - Bereményi Gézával közösen - a Pro Urbe Budapest díjat vehette át Budapest művészeti életében egyedi eszközökkel vállalt küldetésük elismeréseként. 2001-ben Kossuth-díjjal tüntették ki műfajteremtő előadóművészi teljesítményéért, egy korszak életérzését emlékezetesen tolmácsoló, a hétköznapok prózáját és költészetét egyidejűleg megragadni képes dalaiért. 2008-ban Budapest VIII. kerületének díszpolgára lett, a következő évben Bakonybél is díszpolgárává választotta - talán erre a címre volt a legbüszkébb, 2009-ben posztumusz Magyar Örökség-díjat kapott.

2006-ban gyógyíthatatlan betegséget diagnosztizáltak nála, a következő évben jelent meg Bérczes László Cseh Tamás beszélgetőkönyve. A halálos kórral vívott három éves küzdelem után Cseh Tamás 2009. augusztus 7-én Budapesten hunyt el. Emléke ma is eleven, 2010-ben emlékkoncerten csendültek fel dalai a Sziget fesztiválon, három éve az ő nevét viseli a Bárka Színház egyik terme, Gyöngyössolymoson 2011 óta látható domborműve, Újbudán, a Gellért téren 2014-ben szobrot emeltek neki.

Cseh Tamás - Másik János: Budapest