Stravinsky 1882. június 17-én született a Szentpétervárhoz közeli Oranienbaumban. Muzsikus szülei nemigen törődtek zenei képzésével, csak kilencévesen kezdett zongorázni és zeneelméletet tanulni. Énekes apja később sem vette komolyan zenei ambícióit, így a jogi egyetemre kellett beiratkoznia. Tanulmányain végigküszködte magát, de diplomát nem szerzett. 1902-től már teljesen a zenének szentelte magát. Első szerzeményeit a neves komponista Rimszkij-Korszakovnak mutatta meg, akitől négy éven át vett órákat. Stravinsky 1909-ben bemutatott ötperces zenekari fantáziája, a Tűzijáték felkeltette Szergej Gyagilevnek, az Orosz Balett impresszáriójának a figyelmét, aki önálló balettzene írásával bízta meg. A tűzmadár 1910-es párizsi bemutatója a múlt század zenetörténetének egyik legjelentősebb eseménye lett, a művet tomboló lelkesedéssel fogadta közönség és kritika. A zeneszerző 1911-ben megírta a Petruskát, de az "orosz korszak" harmadik darabja, a Tavaszi áldozat 1913-as párizsi premierjét már hatalmas botrány kísérte, a nézőtéren tettlegességre is sor került. A történtek megviselték a szerzőt, aki már a színrevitellel sem volt elégedett, betegen tért haza, nagyobb munkához nem volt ereje.

Az első világháború kitörése Svájcban érte, Oroszországba nem térhetett vissza. A hazája elvesztése miatt vigasztalhatatlan Stravinsky megszállottan utazott, végül 1920-ban Franciaországban telepedett le, az állampolgárságot 1934-ben kapta meg. 1935-ben nagy sikerű koncertkörúton vett részt az Egyesült Államokban, ezután több megbízást kapott Amerikából. A világháború küszöbén álló Európában magánéleti csapások sorát is el kellett szenvednie: egyik leánya tüdőbajban halt meg, eltemette feleségét és anyját, és az ő egészsége is megromlott. 1939-ben átköltözött Amerikába, ezzel beköszöntött életének új korszaka. Végre igazi otthonra lelt, feleségül vette régi szerelmét, Vera de Bosset orosz táncosnőt, akivel haláláig élt. 1945-ben megkapta amerikai állampolgárságot.

Stravinsky zenéjének stíluselemei állandóan változtak, A tűzmadár után a neoklasszikus stílus úttörője és fő képviselője lett, később alkotó módszerébe bevonta a motorikus ritmust és a tudatosan alkalmazott paródiát is. Csaknem hetvenévesen írta meg első egész estét betöltő operáját, A léhaság útját, amely a velencei fesztiválon tartott bemutatón ámulatba ejtette a közönséget. Majdnem fél évszázadnyi távollét után, 1962-ben utazhatott ismét szülőhazájába, hogy saját műveit vezényelje. Az orosz közönség ünnepelte: Leningrádban 30 ezren álltak sorba jegyért. Egészsége egész életében gyenge volt, mégis fáradhatatlanul dolgozott, olykor egyhuzamban tizennyolc órát. Tüdőbaj, tífusz, gyomorvérzés, görcsös fejfájás, sérv felváltva gyötörte, életszeretete mégis győzedelmeskedett. 1967-től már nem komponált, a zene iránti vágyát hanglemezek hallgatásával elégítette ki. 1971. április 6-án hunyt el New York-i otthonában, végső nyughelye a Velencéhez közeli San Michele-sziget ortodox temetőjében található barátja, Gyagilev sírja mellett.