A fiatal művész halálát vérrög okozta. Harminchét éves volt.
Buzlov 1983-ban született Moszkvában. Itt végezte alapfokú és felsőfokú tanulmányait, a Moszkvai Konzervatóriumban Natalia Gutman, Kölnben pedig Frans Helmerson növendéke volt.
Több jelentős nemzetközi versenyen helyezést ért el, a Feuermann Versenyen nagydíjat és közönségdíjat, Belgrádban és Monte Carlóban első helyet, a müncheni ARD és a genfi Concours de Genève versenyen második díjat nyert. A moszkvai Csajkovszkij-versenyen ezüst medált és Rosztropovics-különdíjat kapott.
A legjelentősebb hangversenytermekben lépett fel olyan partnerekkel, mint Valery Gergiev, Yuri Bashmet, Paavo Järvi, Daniel Boico, Vadim Repin, Leonidas Kavakos, Martha Argerich, Leonard Slatkin és Yuri Temirkanov.
Szülővárosa konzervatóriumában tanított, kutatási területe pedig a nagy orosz csellisták voltak.
A New York Times így méltatta játékát:
Az igazi orosz iskola csellistája, aki képes megénekeltetni a hangszerét, és elvarázsolni közönségét.
Magyarországon is járt, Buzlov tavaly áprilisban a Pannon Filharmonikusokkal, idén tavasszal pedig a debreceni Kodály Filharmonikusokkal lépett fel.