Német zongoraművésznő, komponista, Robert Schumann felesége. Leánykori neve Clara Wieck, aki 1819. szeptember 13-án született Lipcsében. Édesapja zongoratanár, édesanyja énekesnő volt. Clara apja irányításával kezdett el zongorán játszani, hét évesen lépett fel először nyilvánosan Lipcsében. 1830-ban Robert Schumann lett Friedrich Wieck új tanítványa. Clara 12 éves korában európai koncertkörútra indult apjával, és nagy sikert aratott Németország különböző városaiban, valamint Párizsban.

1837-re a kontinens egyik legtehetségesebb zongoravirtuózaként tartották számon, és mindeközben zeneszerzői karrierje is felfelé ívelt, amelyről op. 6 Soirées musicales c. műve is bizonyságot tesz. 1837-ben Clara és Robert Schumann eljegyezték egymást, Friedrich Wieck heves ellenállása dacára. Clara 1839-ben már apja jelenléte nélkül adott koncertet Párizsban. 1840-ben a pár összeházasodott, mindketten a lipcsei egyetemen tanítottak. Clara befejezte Hat dalát (op. 13, 1842-43), valamint megkomponálta a Három prelúdium és fúgát (1845).

1853-ban Düsseldorfba költöztek. Ez a nyár különösen termékenynek bizonyult: megszületett az op. 20 Variációsorozat Robert Schumann témájára. Élete gyökeresen megváltozott, miután 1854-ben férjén mentális problémák uralkodtak el. Robert öngyilkossági kísérletét követően szanatóriumba került, és ott is halt meg 1856-ban. Clara sorsának másik központi alakjával, Johannes Brahms-szal 1853-ban ismerkedett meg Joachim József hegedűművész révén. Kapcsolatuk jellege máig tisztázatlan, de valószínűsíthető, hogy esetleges házasságuk létrejöttét a korkülönbség hiúsította meg - Brahms ugyanis 14 évvel fiatalabb volt Claránál. Az aszzony özvegyként élt Berlinben 1857 és 1863 között, majd Baden-Badenbe költözött. 1878-tól a frankfurti Főiskola tanáraként működött. 1891-ig rendszeresen koncertezett. Agyvérzésben hunyt el 1896. május 20-án Frankfurt am Mainban.