1690. február 1-jén, Firenzében született. Innen "Il Fiorentino" mellékneve, amely a maga korában közkeletű volt. Zenét nagybátyjától, a híres Antonio Veracinitől (1650–?) tanult, majd Velencében telepedett le. 1720-ban Drezdában a szász választófejedelem szólistája lett. Itt állítólag Pisendel volt a vetélytársa, és a két hegedűvirtuóz között az ellenségeskedés odáig fajult, hogy Veracini öngyilkosságot kísérelt meg: levetette magát egy emeleti ablakból, s megbénult. Hegedűművészi pályafutása ezzel véget ért, további sikereit műveivel aratta.

Amikor a harmincas években visszatért Londonba, ott mint operakomponistát ünnepelték. Pisa mellett (azonban egyes források szerint Londonban) halt meg, 1750-ben. Bár számos kamarazeneműve kéziratban maradt fenn, szonátáinak több sorozata még életében megjelent nyomtatásban, Velencében és Firenzében, Drezdában, Amszterdamban és Londonban. Veracini 1768. október 31-én hunyt el Firenzében.