Riccardo Muti 1941. július 28-án született Nápolyban. Édesapja fizikus volt, aki érdeklődött a zene iránt, fia ének- és zongoratanulmányait is ő szorgalmazta. Riccardo ezután a Conservatorio di Musica San Pietro a Majella növendéke lett Nápolyban, itt szerzett diplomát zongorából. Nino Rota, a híres filmzeneszerző is tanárai közé tartozott. Muti képzése a milánói Verdi Konzervatóriumban folytatódott, ahol Bruno Bettinellinél zeneszerzést és Antonio Vottonál vezénylést tanult. Velencében részt vett egy Franco Ferrara által tartott karmester-kurzuson. Széleskörű ismertségre akkor tett szert, amikor 1967-ben elnyerte a Guido Cantelli karmesteri díjat. Nem sokkal ezt követően debütált az Olasz Rádió és Televízió Zenekarával. 1970-től a firenzei Maggio Musicale állandó karmestere lett. 1971-től kezdve évente fellépett Salzburgi Fesztiválon, 1972-től pedig a Berlini Filharmonikusokat is dirigálta. Ugyanebben az évben Otto Klemperer utódaként a Londoni Filharmonikusok dirigenseként működött, és bemutatkozott az Egyesült Államokban a Philadelphia Orchestra-val, aminek 1980-ban zenei vezetője is lett. A '80-as évek elején többször vezényelte a bécsi Opera zenekarát. 1986-ban a milánói La Scala igazgatóságának tagja lett, olyan énekesekkel dolgozott együtt, mint Montserrat Caballé, Plácido Domingo és José Cura.