Claudio Abbado 1960-ban mutatkozott be a milánói Scalában, majd három évvel később New Yorkban megnyerte a Dimitri Mitropoulos karmesterversenyt, amelynek első díjaként öt hónapig vezényelhette a New York-i Filharmonikusokat. 1965-ben hatalmas sikerrel debütált a Salzburgi Ünnepi Játékokon, ahol a Bécsi Filharmonikusok élén Gustav Mahler monumentális művét, az Ezrek szimfóniáját dirigálta (1975-től az együttes vezető karmestere volt). 1966-tól rendszeresen dolgozott a Londoni Szimfonikusokkal, éveken át az együttes vezető dirigense volt. 1982-1986-ig a Chicagói Szimfonikusok első vendégkarmestereként tevékenykedett. 1978-ban az ő javaslatára jött létre az Európai Unió Ifjúsági Zenekara, 1986-ban alapította meg a Gustav Mahler Ifjúsági Zenekart, 2004-ben a bolognai Orchestra Mozartot hívta életre.
1968-ban lett a milánói Scala zeneigazgatója.
Ő tárta ki a patinás operaház kapuit a szélesebb néprétegek előtt,
a repertoárt a hagyományos olasz darabok mellett többek között Alban Berg és Muszorgszkij műveivel bővítetve. 1981-ben kezdeményezésére alakult meg a Scala Filharmonikus Zenekara, amely az idpk során a nemzetközi zenei életben jegyzett, önálló együttesé nőtte ki magát. Tisztségéből 1986-ban egy vita miatt távozott, ezután öt évig a bécsi Állami Operában dirigált.
1989-ben a Berlini Filharmonikusok muzsikusai őt választották meg karmesterüknek Herbert von Karajan utódaként, így 1989 és 1991 között egyszerre működött Bécsben és Berlinben, a két legpatinásabb európai zenekar élén. A Berlini Filharmonikusok vezetéséről 2002-ben egészségi okok miatt mondott le,
utolsó koncertjén a hallgatóság virágesővel és több mint félórás ovációval köszönte meg munkáját.
A dirigensnél 2000-ben gyomorrákot diagnosztizáltak, a kezelést követően 2003 augusztusában nagy sikerű koncerten tért vissza a szintén általa alapított Luzerni Fesztiválzenekarral. Ezt követően problémái miatt kevesebb felkérést vállalt el, mivel hosszabb-rövidebb pihenőket kell tartania. 2012-ben tíz év után tért vissza a Salzburgi Ünnepi Játékokra, s negyedszázados szünet után lépett ismét a Scalában a karmesteri pulpitusra.
Abbado rendszerint partitúra nélkül vezényelt. Távol állt tőle a Toscanini-féle diktatórikus módszer, barátságos és megértő a zenészeivel, akik rajonganak érte.
Kedvelte a nehéz és ritkán játszott darabokat, repertoárja a barokktól napjaink muzsikájáig terjed.
Múlhatatlan érdemei vannak a kortárs zene népszerűsítésében: 1988-ban alapította a Modern Bécs fesztivált, ahol főként kortárs szerzők, köztük Kurtág György és Ligeti György műveit játsszák.
Mint minden jelentős karmester, ő is vezényelte a Bécsi Filharmonikusok hagyományos újévi koncertjét, és a zenét népszerűsítő könyvet is írt. Több lemezfelvétele kapott Grammy-díjat, munkásságát számtalan kitüntetés mellett 2008-ban művészeti Wolf-díjjal ismerték el, 2012-ben megkapta a brit Királyi Filharmóniai Társaság zenei díját. Közismert róla, hogy természetbarát és szenvedélyes hobbikertész: amikor 2010-ben visszatérését tervezte a Scalába, honorárium helyett 90 ezer facsemete ültetését kérte, a fellépés azonban betegsége miatt elmaradt. A világhírű karmester többször is fellépett Magyarországon, a Budapesti Tavaszi Fesztivál visszatérő vendége volt.
Fejléckép: Claudio Abbado (Fotó/Forrás: Wikipedia)