Székelyudvarhelyen (ma Odorheiu Secuiesc, Románia) született. Szülei a második világháború végén a front elől menekültek, végül Miskolcon telepedtek le. Kiskorától tanult zongorázni, gyermekként Bartók Béla művei jelentettek számára meghatározó zenei élményt.

1966-tól ösztöndíjjal Kölnben karmesternek tanult. Zenei pályáját a Vígszínház zenei vezetőjeként kezdte, 1963 és 1971 között film- és színházi zenéket komponált (ő írta Szabó István Álmodozások kora, Makk Károly Macskajáték, Sára Sándor Tüske a köröm alatt című alkotásainak muzsikáját és a kísérőzenét Az ember tragédiája Major Tamás rendezte előadásához). 1968-tól 1976-ig a Stockhausen Ensemble tagja, 1978 és 1991 között a Pierre Boulez által alapított Ensemble InterContemporain művészeti igazgatója volt.

Pierre Boulez és Eötvös Péter (Fotó/Forrás: Priska Ketterer)

Karmesterként az elmúlt évtizedekben a világ legnagyobb zenekarait, többek közt a Berlini, a Müncheni, a Londoni és a Bécsi Filharmonikusokat dirigálta rendszeresen, első vendégkarmestere volt a Budapesti Fesztiválzenekarnak és a Nemzeti Filharmonikus Zenekarnak. A leghíresebb operaházakban és a világ legjelentősebb fesztiváljain vezényelt, a legnagyobb rendezőkkel dolgozott együtt.

1991-ben létrehozta a Nemzetközi Eötvös Intézet Alapítványt, majd 2004-ben az Eötvös Péter Kortárs Zenei Alapítványt a pályakezdő zeneszerzők és karmesterek támogatására. Több külföldi zeneművészeti főiskolán tanított, rangos fesztiválokon tart szemináriumokat, rendszeresen visszatérő professzora a szombathelyi nemzetközi Bartók-szemináriumnak. A Budapest Music Centerben (BMC), amely alapítványának is helyet ad, évek óta szervez nemzetközi mesterkurzust karmestereknek és zeneszerzőknek.

Az egyik legismertebb kortárs zeneszerzőt elektroakusztikai és karmesteri tapasztalatai vezették el az operaíráshoz.

A több zenei díjjal kitüntetett opera ősbemutatójáról – amelyen a három nővért férfi kontratenorok alakították – a Deutsche Grammophon lemezfelvételt készített. A művet azóta számos európai operaházban tűzték műsorra, Budapesten Szabó István rendezésében került színre 2000-ben.

Eötvös Péter (Fotó/Forrás: Jean Radel)

Operáinak alapanyagát irodalmi művek szolgáltatják: Jean Genet művét adaptálta A balkon címmel (2002), Tony Kushner színdarabjából született az Angyalok Amerikában (2004), a Nobel-díjas Gabriel García Márquez regényéből a Szerelemről és más démonokról (2007), a Lady Sarashina (2007) egy 11. században élt előkelő japán költőnő naplótöredékein alapul. Az ember tragédiája nyomán, Albert Ostermaier német író librettójára íródott Az ördög tragédiája (2010), ennek átdolgozásával született a Paradise reloaded (Lilith) (2013). Több kamaraoperát (Harakiri, Radames) írt, a 2015-ben bemutatott Senza sangue (Vértelenül) Alessandro Baricco novellája alapján készült.

Eötvös Péter (Fotó/Forrás: Meral Bachman Design Studio & Gábor Bachman Starchitect Studio)

Számos vokális, zenekari és hangszeres versenyművet is jegyez, s hanglemezei között készült összeállítás magyar népmesékből is. Zenei példaképeinek önálló darabokat szentelt: egyik művét Pierre Bouleznek ajánlotta, akitől a vezénylés technikáját sajátította el, s komponált Stockhausen tiszteletére is, akit a zeneszerzésben tart mentorának. Az amerikai rockzenész Frank Zappával is dolgozott együtt, az ő tiszteletére írta Psalm 151 című művét. 2010-ben Schiller egyik esztétikai értekező prózájára komponált vokális művet, 2013-ban volt az ősbemutatója Speaking drums című, Weöres Sándor nonszensz verseire íródott művének és Hommage á Domenico Scarlatti című kompozíciójának, a következő évben a Roland Schimmelpfennig színdarabján alapuló, Az aranysárkány című darabjának. 2015-ben fejezte be az Esterházy Péter szövegére írott Halleluja – Oratorium Balbulum című világi oratóriumát. Ugyanabban az évben jelent meg a Parlando – Rubato című kötet, Eötvös Péter és Pedro Amaral portugál karmester, zeneszerző, zenetörténész beszélgetőkönyve. 2017-ben mutatták be Multiversum című, orgonára, Hammond-orgonára és zenekarra komponált versenyművét. A tervek szerint 2021-ben Berlinben lesz az ősbemutatója következő operájának, amely Jon Fosse norvég író Trilógia című művén alapul.

Eötvös Péter művészete elismeréseként megkapta a Bartók Béla-Pásztory Ditta-díjat (1997), 2001-ben neki ítélték a Gramofon Magazin által alapított Magyar Klasszikus Díjat. 2002-ben Kossuth-díjjal tüntették ki, 2003-ban Budapest díszpolgára lett, a következő évben Cannes-ban megkapta a MIDEM zenei fesztivál legjobb élő zeneszerzőnek járó életműdíját, a Frankfurti Zenei Díjat (2007), a magyar kultúra követe címet (2008), valamint a velencei zenei biennále Arany Oroszlán életműdíját (2011). 2015-ben a legmagasabb állami kitüntetést, a Magyar Szent István-rendet vehette át. 2017-ben Prima Primissima Díjban részesült, 2018-ban Hazám-díjjal és Németországban Goethe-éremmel tüntették ki. Tagja a francia Művészet és Irodalom Lovagrendjének, a Royal Philharmonic Societynek, a berlini Művészeti Akadémiának és a Svéd Királyi Akadémiának, tiszteleti tagja a Széchenyi Irodalmi és Művészeti Akadémiának. Kerek születésnapja alkalmából a világ számos országában tartanak portrékoncertet, január 5-én a BMC-ben szerzői estjét hallhatja a budapesti közönség.

Az MTVA Sajtóadatbankjának portréja.