Klasszikus

Bach esete a Möbius-szalaggal

2017.05.08. 13:54
Ajánlom
Bach több mint száz éve halott volt már, mikor Möbius felfedezte ezt a matematikai jelenséget. A barokk zseni már a 18. században használta azt a szerkesztésmódot, ami érdekessé teszi Escher metszeteit, David Lynch történetmesélését és Terry Gilliam 12 majom című filmjét.

A Möbius-szalag egy olyan kétdimenziós felület, melynek csak egy éle és egy oldala van. Egész könnyen létrehozható ilyen, megcsinálhatjuk a reggeli baconszeletből, a fesztiválos karkötőnkből vagy egy vékony papírszeletből. Vagy írhatunk ilyen fúgát.

A szalagot August Ferdinand Möbius és Johann Benedict Listing fedezte fel egymástól függetlenül 1858-ban. Így néz ki:

Möbius-szalag alakú jeggyűrű

Möbius-szalag alakú jeggyűrű (Fotó/Forrás: Greg&Rebecca Jaxon)

Ha a szalag egy pontjáról folyamatos vonalat húzunk hosszanti irányba, visszajutunk a kiindulóponthoz,

miközben az eredeti szalag mindkét oldalát bejárjuk.

Ez a "paradox" jelenség számos művészeti alkotást inspirált. Lionel Penrose angol genetikus az ötvenes években alkotta meg Képtelen alakzatok  című sorozatát, mely az emberi érzékelés megtévesztésén alapszik. Alábbi modellje a Képtelen háromszög , a képen látható paradoxon mibenléte pedig abban áll, hogy az alkotó a valósággal össze nem egyeztethető viszonyokat hoz létre a képmélység és a tér között.

Lionel Penrose: Impossible triangle (1954)

Lionel Penrose: Impossible triangle (1954) (Fotó/Forrás: Science Society Picture Library / Getty Images Hungary)

Penrose rendkívüli mértékben hatott Maurits Cornelis Escher (1898-1972) munkáira, aki 1956-ban találkozott először ezekkel a lehetetlen tárgyakkal. Egyikük sem tudta, hogy egy Oscar Reutersvärd nevű svéd figura már a harmincas években készített vázlatokat hasonlóan lehetetlen, csak két dimenzióban létező testekről.

A Möbius-szalag nem csak a képzőművészetet ihlette meg, hanem az elbeszélői narratívákkal kísérletezőket is. David Lynch Lost Highway című filmjének forgatókönyvét Barry Gifford és Lynch közösen írta, de nem a klasszikus lineáris történetvezetés szerint:

a cselekmény ugyanoda tér vissza, ahonnan elindult.

Mintájuk a Möbius-szalag volt, így a narratíva lényege annak lezárhatatlansága és a narratívából való kilépés lehetetlensége. Ugyanez az elve a 12 majom című nagyszerű filmnek, melyet az egykori Monty Python-tag, Terry Gilliam rendezett. A film szintén ott végződik, ahol elkezdődött, annak ellenére, hogy akciódús és fordulatos cselekménye van, "nem jut el sehova". (A 12 majom  ráadásul a möbiusi cselekményvezetést azzal indokolja, hogy a lezárhatatlanság a klasszikus időutazós paradoxon, az időhurokba kerülés eredménye.)

Vissza 1747-be, amikor Bach találkozott a porosz Nagy Frigyessel. Frigyes megmutatta Bachnak az új pianofortékat, és adott egy fúgatémát is, melyre a zeneszerző háromszólamú fúgát improvizált. (Igen, háromszólamút. Improvizált.) Ekkor Frigyes azt mondta, hogy emeljék a téteket, legyen a fúga hatszólamú. Bach azt mondta, hogy oké, legyen, de hadd komponálja meg először, mert azért a hat szólam az mégiscsak hat szólam. Két hónappal a királlyal való találkozás után elkészült a Musikalisches Opfer, ami Bach művészetének egyik csúcspontja (ennélfogva a zenetörténet csúcspontja is, lévén hogy Bach a zene csúcspontja).

A király által adott témát (Thema regnum) dolgozta fel Bach a "rák kánon"-ként emlegetetett darabban, mely akár egy Möbius-szalagra is felrajzolható. Lényege, hogy a kánon témája egyszerre hangzik el úgy, hogy az egyik szólam az elejéről, a másik pedig a végéről kezdi a témát. (Ha Möbius-szalagra írjuk a kottát, akkor mindig a szalag "két oldalán" lévő hangjegyek szólnak egyszerre.) Szemléltesse ezt az alábbi videó!

Most mondja meg Ön,

Bach a legnagyobb zeneszerző, vagy Bach a legnagyobb zeneszerző?

Ha még többre kíváncsi a témában, Douglas Hofstadter Gödel, Escher, Bach című, magyarul is megjelent könyvét ajánlom.

(További források: OpenCulture.com, TheCityOfAbsurdity.com, Wikipédia, Sheen–Davison: The Cinema Of David Lynch.)

Programkereső

Legnépszerűbb

Könyv

Pakold meg magad könyvekkel a Líra raktárában pár száz forintért!

Mi már tudjuk az igazi könyvmolyok szombati programját. Raktárvásár lesz a Lírában.
Könyv

Családi találkozót rendeznek Petőfi rokonai Kiskunfélegyházán

Igen, jól olvasta a címet! Míg egyesek a költő sírjának felkutatásával vannak elfoglalva, mások az élőkre koncentrálnak és családi találkozót hirdettek, amelyen eddig állítólag 66 utód jelezte a részvételét.
Tánc

Száz éve született Margot Fonteyn, aki Nurejevvel karöltve forradalmasította a balettet

1919. május 18-án született Margot Fonteyn, a brit Royal Ballet prímabalerinája, akit egy Nurejevvel közös előadása után 89-szer tapsolt vissza a közönség, és aki börtönben is ült.
Klasszikus

Öt éves lett a Virtuózok, így ünnepelnek

Jubileumi ünnepi hangversenyen lépnek fel a Virtuózok klasszikus zenei tehetségkutató műsor elmúlt öt évének legtehetségesebb résztvevői december 30-án a Müpában.
Zenés színház

„A Csárdáskirálynő a Monarchia egyik utolsó sóhajtása”

Könnyű beleszeretni Kálmán Imre édes melódiáiba és ezekbe a furcsa figurákba – véli Vidnyánszky Attila rendező. A Nemzeti Színház vezérigazgatója korábban többször vitt színre operát, mégis a júliusi margitszigeti Csárdáskirálynő lesz az első operettrendezése.

hírlevél

A kultúra legfrissebb hírei, programajánlók és exkluzív kedvezmények minden szerdán a Fidelio hírlevelében

Ezt olvasta már?

Klasszikus ajánló

Hat orosz zeneszerzőt mutat be Szabó Marcell fesztiválja

Budapesten és Debrecenben rendezik meg október 7. és 13. között az Orosz Zenei Fesztivált, amelyen minden koncert egy-egy zeneszerzőt állít a középpontba.
Klasszikus virtuózok

Öt éves lett a Virtuózok, így ünnepelnek

Jubileumi ünnepi hangversenyen lépnek fel a Virtuózok klasszikus zenei tehetségkutató műsor elmúlt öt évének legtehetségesebb résztvevői december 30-án a Müpában.
Klasszikus interjú

Mikołaj Górecki: „Nem vagyok zeneszerző, csak egy fickó, aki komponál”

Egy ismert komponista gyermekének lenni nem mindig kiváltság, különösen ha a gyermek a szülői pályát kívánja követni. Mikołaj Górecki egyik művét a Liszt Ferenc Kamarazenekar előadásában hallhatja majd a közönség május 25-én. Ennek kapcsán tettünk fel néhány kérdést az Amerikában élő lengyel komponistának.
Klasszikus kritika

Ilyen volt: Baráti Kristóffal zenélt a Kodály Filharmonikusok a reptéren

A négy őselem, a tűz, a víz, a föld és a levegő szolgált mottóként a debreceni Kodály Filharmonikusok nagyszerű koncertjének műsorában. Kritika.
Klasszikus ajánló

Fassang László templomépítésért koncertezik

A Liszt Ferenc-díjas művész jótékonysági orgonaestjét május 19-én tartják a Deák téri evangélikus templomban. A befolyt összeggel a budakeszi evangélikus templom építését támogatják.