Klasszikus

Bach esete a Möbius-szalaggal

2017.05.08. 13:54
Ajánlom
Bach több mint száz éve halott volt már, mikor Möbius felfedezte ezt a matematikai jelenséget. A barokk zseni már a 18. században használta azt a szerkesztésmódot, ami érdekessé teszi Escher metszeteit, David Lynch történetmesélését és Terry Gilliam 12 majom című filmjét.

A Möbius-szalag egy olyan kétdimenziós felület, melynek csak egy éle és egy oldala van. Egész könnyen létrehozható ilyen, megcsinálhatjuk a reggeli baconszeletből, a fesztiválos karkötőnkből vagy egy vékony papírszeletből. Vagy írhatunk ilyen fúgát.

A szalagot August Ferdinand Möbius és Johann Benedict Listing fedezte fel egymástól függetlenül 1858-ban. Így néz ki:

Möbius-szalag alakú jeggyűrű

Möbius-szalag alakú jeggyűrű (Fotó/Forrás: Greg&Rebecca Jaxon)

Ha a szalag egy pontjáról folyamatos vonalat húzunk hosszanti irányba, visszajutunk a kiindulóponthoz,

miközben az eredeti szalag mindkét oldalát bejárjuk.

Ez a "paradox" jelenség számos művészeti alkotást inspirált. Lionel Penrose angol genetikus az ötvenes években alkotta meg Képtelen alakzatok  című sorozatát, mely az emberi érzékelés megtévesztésén alapszik. Alábbi modellje a Képtelen háromszög , a képen látható paradoxon mibenléte pedig abban áll, hogy az alkotó a valósággal össze nem egyeztethető viszonyokat hoz létre a képmélység és a tér között.

Lionel Penrose: Impossible triangle (1954)

Lionel Penrose: Impossible triangle (1954) (Fotó/Forrás: Science Society Picture Library / Getty Images Hungary)

Penrose rendkívüli mértékben hatott Maurits Cornelis Escher (1898-1972) munkáira, aki 1956-ban találkozott először ezekkel a lehetetlen tárgyakkal. Egyikük sem tudta, hogy egy Oscar Reutersvärd nevű svéd figura már a harmincas években készített vázlatokat hasonlóan lehetetlen, csak két dimenzióban létező testekről.

A Möbius-szalag nem csak a képzőművészetet ihlette meg, hanem az elbeszélői narratívákkal kísérletezőket is. David Lynch Lost Highway című filmjének forgatókönyvét Barry Gifford és Lynch közösen írta, de nem a klasszikus lineáris történetvezetés szerint:

a cselekmény ugyanoda tér vissza, ahonnan elindult.

Mintájuk a Möbius-szalag volt, így a narratíva lényege annak lezárhatatlansága és a narratívából való kilépés lehetetlensége. Ugyanez az elve a 12 majom című nagyszerű filmnek, melyet az egykori Monty Python-tag, Terry Gilliam rendezett. A film szintén ott végződik, ahol elkezdődött, annak ellenére, hogy akciódús és fordulatos cselekménye van, "nem jut el sehova". (A 12 majom  ráadásul a möbiusi cselekményvezetést azzal indokolja, hogy a lezárhatatlanság a klasszikus időutazós paradoxon, az időhurokba kerülés eredménye.)

Vissza 1747-be, amikor Bach találkozott a porosz Nagy Frigyessel. Frigyes megmutatta Bachnak az új pianofortékat, és adott egy fúgatémát is, melyre a zeneszerző háromszólamú fúgát improvizált. (Igen, háromszólamút. Improvizált.) Ekkor Frigyes azt mondta, hogy emeljék a téteket, legyen a fúga hatszólamú. Bach azt mondta, hogy oké, legyen, de hadd komponálja meg először, mert azért a hat szólam az mégiscsak hat szólam. Két hónappal a királlyal való találkozás után elkészült a Musikalisches Opfer, ami Bach művészetének egyik csúcspontja (ennélfogva a zenetörténet csúcspontja is, lévén hogy Bach a zene csúcspontja).

A király által adott témát (Thema regnum) dolgozta fel Bach a "rák kánon"-ként emlegetetett darabban, mely akár egy Möbius-szalagra is felrajzolható. Lényege, hogy a kánon témája egyszerre hangzik el úgy, hogy az egyik szólam az elejéről, a másik pedig a végéről kezdi a témát. (Ha Möbius-szalagra írjuk a kottát, akkor mindig a szalag "két oldalán" lévő hangjegyek szólnak egyszerre.) Szemléltesse ezt az alábbi videó!

Most mondja meg Ön,

Bach a legnagyobb zeneszerző, vagy Bach a legnagyobb zeneszerző?

Ha még többre kíváncsi a témában, Douglas Hofstadter Gödel, Escher, Bach című, magyarul is megjelent könyvét ajánlom.

(További források: OpenCulture.com, TheCityOfAbsurdity.com, Wikipédia, Sheen–Davison: The Cinema Of David Lynch.)

Programkereső

Legnépszerűbb

Klasszikus

Belenézhetünk Fischer Iván utazószekrényébe

Magyarósi Csaba vlogger a Fesztiválzenekar Müpa-maratonja előtt forgatott az együttessel, még Fischer Iván utazószekrényébe is benézhetett.
Könyv

Elhunyt Tandori Dezső

80 éves korában elhunyt Tandori Dezső író, költő, műfordító, az utóbbi évtizedek irodalmának koronázatlan és különc királya.
Zenés színház

A nép dívája: Renée Fleming 60 éves

Születésnapot ünnepel Renée Fleming, akinek hangját az opera mellett filmekben is gyakran hallani, és nálunk is koncertezett már.
Zenés színház

„Mindig ott van a Callas, akinek meg kell felelnem”

Itthon is vetítik a Maria Callasról szóló dokumentumfilmet. Kiderül, hogy a díva közelebbről is díva, a végzetnél pedig nincs hatalmasabb.
Jazz/World

Kvíz: Mennyit tudsz a jazzről?

Összeállítottunk egy kérdéssort, hogy letesztelhesd, mennyire vagy otthon az amerikai, európai és magyar jazz múltjában és jelenében! A kérdések többségére megtalálod a választ a Fidelio cikkeiben.

hírlevél

A kultúra legfrissebb hírei, programajánlók és exkluzív kedvezmények minden szerdán a Fidelio hírlevelében

Ezt olvasta már?

Klasszikus koktélparti

Mi van, ha a Tavaszi áldozat botrányos premierje meg sem történt?

Lehet, hogy a bemutató karmestere terjesztette el, hogy összeverekedtek Sztravinszkij balettje közben a nézők? Úgy tűnik, a Sacre botránya csak egy jól csengő reklámszöveg.
Klasszikus ajánló

Fidelio Klasszik: Mi inspirálja Harcsa Veronikát?

A Fidelio és a Klasszik Rádió közös magazinműsorának február 16-i adásában vendégünk lesz Harcsa Veronika énekesnő, Sümegi Eszter opera-énekesnő, Juhász Anna irodalmár és Oberfrank Pál, a Veszprémi Petőfi Színház igazgatója.
Klasszikus hír

Ha ez így marad, ellehetetlenül az ELTE Zenei Tanszék működése

Le kellett építeni az oktatói létszám egyharmadát, miután 250 millió forintot von el tőlük a kormány.
Klasszikus ajánló

Zongorás mini maraton lesz a hétvégén a Festetics Palotában

A nagysikerű „MVM Koncertek – A Zongora”-sorozat mini maratonján vehet részt február 16-án és 17-én a vállalkozó kedvű közönség. A hétvégén, szombaton és vasárnap összesen négy koncertet tartanak a Festetics Palotában.
Klasszikus ajánló

Vidovszky 75 – Szerzői esttel tisztelegnek a mester előtt

A legendás pécsi zeneszerző, Vidovszky László 75. születésnapja tiszteletére ad koncertet február 23-án a Kodály Központban a Pannon Filharmonikusok.