Klasszikus

Bach esete a Möbius-szalaggal

2017.05.08. 13:54
Ajánlom
Bach több mint száz éve halott volt már, mikor Möbius felfedezte ezt a matematikai jelenséget. A barokk zseni már a 18. században használta azt a szerkesztésmódot, ami érdekessé teszi Escher metszeteit, David Lynch történetmesélését és Terry Gilliam 12 majom című filmjét.

A Möbius-szalag egy olyan kétdimenziós felület, melynek csak egy éle és egy oldala van. Egész könnyen létrehozható ilyen, megcsinálhatjuk a reggeli baconszeletből, a fesztiválos karkötőnkből vagy egy vékony papírszeletből. Vagy írhatunk ilyen fúgát.

A szalagot August Ferdinand Möbius és Johann Benedict Listing fedezte fel egymástól függetlenül 1858-ban. Így néz ki:

Möbius-szalag alakú jeggyűrű

Möbius-szalag alakú jeggyűrű (Fotó/Forrás: Greg&Rebecca Jaxon)

Ha a szalag egy pontjáról folyamatos vonalat húzunk hosszanti irányba, visszajutunk a kiindulóponthoz,

miközben az eredeti szalag mindkét oldalát bejárjuk.

Ez a "paradox" jelenség számos művészeti alkotást inspirált. Lionel Penrose angol genetikus az ötvenes években alkotta meg Képtelen alakzatok  című sorozatát, mely az emberi érzékelés megtévesztésén alapszik. Alábbi modellje a Képtelen háromszög , a képen látható paradoxon mibenléte pedig abban áll, hogy az alkotó a valósággal össze nem egyeztethető viszonyokat hoz létre a képmélység és a tér között.

Lionel Penrose: Impossible triangle (1954)

Lionel Penrose: Impossible triangle (1954) (Fotó/Forrás: Science Society Picture Library / Getty Images Hungary)

Penrose rendkívüli mértékben hatott Maurits Cornelis Escher (1898-1972) munkáira, aki 1956-ban találkozott először ezekkel a lehetetlen tárgyakkal. Egyikük sem tudta, hogy egy Oscar Reutersvärd nevű svéd figura már a harmincas években készített vázlatokat hasonlóan lehetetlen, csak két dimenzióban létező testekről.

A Möbius-szalag nem csak a képzőművészetet ihlette meg, hanem az elbeszélői narratívákkal kísérletezőket is. David Lynch Lost Highway című filmjének forgatókönyvét Barry Gifford és Lynch közösen írta, de nem a klasszikus lineáris történetvezetés szerint:

a cselekmény ugyanoda tér vissza, ahonnan elindult.

Mintájuk a Möbius-szalag volt, így a narratíva lényege annak lezárhatatlansága és a narratívából való kilépés lehetetlensége. Ugyanez az elve a 12 majom című nagyszerű filmnek, melyet az egykori Monty Python-tag, Terry Gilliam rendezett. A film szintén ott végződik, ahol elkezdődött, annak ellenére, hogy akciódús és fordulatos cselekménye van, "nem jut el sehova". (A 12 majom  ráadásul a möbiusi cselekményvezetést azzal indokolja, hogy a lezárhatatlanság a klasszikus időutazós paradoxon, az időhurokba kerülés eredménye.)

Vissza 1747-be, amikor Bach találkozott a porosz Nagy Frigyessel. Frigyes megmutatta Bachnak az új pianofortékat, és adott egy fúgatémát is, melyre a zeneszerző háromszólamú fúgát improvizált. (Igen, háromszólamút. Improvizált.) Ekkor Frigyes azt mondta, hogy emeljék a téteket, legyen a fúga hatszólamú. Bach azt mondta, hogy oké, legyen, de hadd komponálja meg először, mert azért a hat szólam az mégiscsak hat szólam. Két hónappal a királlyal való találkozás után elkészült a Musikalisches Opfer, ami Bach művészetének egyik csúcspontja (ennélfogva a zenetörténet csúcspontja is, lévén hogy Bach a zene csúcspontja).

A király által adott témát (Thema regnum) dolgozta fel Bach a "rák kánon"-ként emlegetetett darabban, mely akár egy Möbius-szalagra is felrajzolható. Lényege, hogy a kánon témája egyszerre hangzik el úgy, hogy az egyik szólam az elejéről, a másik pedig a végéről kezdi a témát. (Ha Möbius-szalagra írjuk a kottát, akkor mindig a szalag "két oldalán" lévő hangjegyek szólnak egyszerre.) Szemléltesse ezt az alábbi videó!

Most mondja meg Ön,

Bach a legnagyobb zeneszerző, vagy Bach a legnagyobb zeneszerző?

Ha még többre kíváncsi a témában, Douglas Hofstadter Gödel, Escher, Bach című, magyarul is megjelent könyvét ajánlom.

(További források: OpenCulture.com, TheCityOfAbsurdity.com, Wikipédia, Sheen–Davison: The Cinema Of David Lynch.)

Programkereső

Legnépszerűbb

Színház

Fenyő Iván: „Úgy éreztem, hogy megszűnt az összetartás”

Idén folytatódik a „legendás” Máté-Horvai osztály előadássorozata a Jurányi Házban, amely most Fenyő Iván életével foglalkozik. Őt kérdezte a Jurányi Latte a főiskolás emlékeiről, illetve arról, miért szállt ki az AlkalMáté Trupp-ból, és vajon játszik-e majd a róla szóló előadásban.
Klasszikus

Molnár Anna rangos kortárs zenei fesztiválon énekel Darmstadtban

A magyar énekesnő Eötvös Péter és Balogh Máté műveit adja elő az Internationale Freienkurse für Neue Musik fesztiválon.
Plusz

A balatonfüredi Anna-bál mítosza és a valóság

Szombaton 193. alkalommal rendezik meg a balatonfüredi Anna-bált, aminek névadó kisasszonyát lehet, hogy nem is Annának hívták.
Zenés színház

Csuha Lajos: „Még meg tudok mozdulni a színpadon”

Szíve a rockhoz, a musicalhez húzza, de magát és a közönséget is meg fogja lepni Csuha Lajos a Budavári Palotakoncereken augusztus elején. Rövid interjúnkban az előkészületekről kérdeztük, de az is kiderült, milyen új feladatok találták meg az Operettszínház záruló évadában a hetvenéves művészt.
Jazz/World

Egy életmű megünneplésének kihívásai

Az idén 85 éves Quincy Jones prominens társasággal ünnepelte a születésnapját a Papp László Budapest Sportarénában, az ő esetében azonban egy életműkoncert kivitelezése eleve problémás, a megvalósítás viszont a kényszerből leszállított elvárásokat is képes volt helyenként alulról súrolni.

Támogatott mellékleteink

Ezt olvasta már?

Klasszikus videó

Videó: Kelemen Barnabásék totyogó kisbabája már az apját kíséri zongorán!

Ma este kezdődik a Fesztiválakadémia. "Elkezdődtek a próbák!" - írta Kokas Katalin, és közzétett egy videót, amelyen a férje a kislányukkal zenél.
Klasszikus magazin

Nem csak Ravel álmodta zenekarra az Egy kiállítás képeit

Sőt, még csak nem a századforduló zenéjének zenekari virtuóza volt az első, hanem egy orosz Rimszkij-Korszakov tanítvány.
Klasszikus videó

Ismerkedj meg a zongoristával, aki elefántoknak játszik klasszikusokat!

Vagy legalábbis az egyik biztosan. Ez derül ki abból a videóból, amelyet egy kalandos életű koncertzongorista osztott meg.
Klasszikus kórus

Solti Árpád nyerte a Mátrai Művészeti Napok zeneszerzői pályázatát

Solti Árpád műve nyerte el a Vox Mirabilis és a Muzsikál az Erdő Alapítvány zeneszerzői pályázatának fődíját, amelyet a Mátrai Művészeti Napok jubileuma alkalmából hirdettek meg
Klasszikus fidelio klasszik

Fidelio Klasszik: Koncertektől hangos kastélyok és várak

A Fidelio és a Klasszik Rádió közös magazinműsorának következő adása július 21-én lesz hallható a 92.1-en.