David Murray – oly sok feketezenészhez hasonlóan – templomi zenekarokban találkozott először a hangszerével. 13 évesen, iskolai együttesben ismerkedett meg a jazz-zenével, majd nem sokkal utána Sonny Rollins hatására döntött a tenorszaxofon mellett. 20 évesen költözött New Yorkba, ahol szinte azonnal a külvárosi zenei élet avantgárd klubjaiban találta magát. A ’60-as évek avantgárd jazz vonalának örököseként olyan szaxofonosoktól tanulta a mesterséget, mint például Archie Shepp vagy Eric Dolphy. Talán ennek is köszönhető, hogy már korai indulásánál markáns, új hangon interpretálta a mainstream repertoárt, amely meglehetősen eltért a divatos bebop szaxofonosok stílusától.

Különlegessé teszi az akkordváltások kezelése és az a tény, hogy kitűnő harmóniaérzéke ellenére is radikálisan szakít az adott téma zenei szerkezetével, gyakran alkalmaz hamis, ún. piszkos hangokat. Mindezzel Murray a nyugati zene hagyományos, temperált hangkereteit a végletekig feszíti, látványosan hozzákapcsolva a jazzt a XX. század zenei áramlataihoz. A ’80-as évek végétől visszavett radikalizmusából, szabad technikáját a mainstream visszafogottabb tartalmaival elegyítette. A mai napig az egyik legnagyobb stílusmesterként emlegetik, akinek kitűnő érzéke hangszerkezelésében és szerzeményeiben egyaránt kimagasló.