Alexis Weissenberg 1929-ben a bolgár fővárosban, Szófiában született. A zenekritikusok véleménye megoszlott előadásmódjáról: egyesek csodálták "lenyűgöző romantikus stílusát", míg mások "technokrata játékgépként" jellemezték őt. Herbert von Karajan viszont korunk egyik legjobb zongoraművészének tartotta, vele vette lemezre Beethoven öt zongoraversenyét. Weissenberget zenei temperamentuma főként Bartók, Prokofjev és Stravinsky műveinek előadására predesztinálta, ám a repertoárjának középpontjában a romantikus szerzők - Chopin, Schumann, Liszt, Brahms, Csajkovszkij és Rahmanyinov - alkotásai álltak.

A művész köztiszteletben álló zsidó családban nőtt fel, és már hároméves korától tanult zongorázni. A holokausztból édesanyjával menekült meg, a koncentrációs táborból Palesztinába ment. Tanulmányait Tel-Avivban Leo Kestenbergnél folytatta, majd a New York-i Juilliard Schoolban Olga Samaroffnál. További képzését Artur Schnabel és Wanda Landowska irányította. New Yorkban 1947-ben a Széll György vezette Philadelphia Orchestrával debütált Rahmanyinov III. zongoraversenyével. 1957-től 1966-ig "vakációt" tartott, ez idő alatt nem koncertezett, hanem tanult, elméleti kérdésekkel és komponálással is foglalkozott. Élete utolsó éveit Svájcban töltötte.