Bartók Péter 1924. július 31-én született Budapesten. 1932 áprilisa és 1940 októbere között a Csalán út 29. számú házban élt szüleivel. Miután apja és anyja az Egyesült Államokba utaztak, a gimnazista fiú Magyarországon maradt, ahol egy időre Hajnal Tibor orvos gyámsága alá helyezték, de Hajnalt a második zsidótörvény akadályozta feladata ellátásában. Péter 1941 végén hagyta el az országot, Zágrábon, Svájcon, Lisszabonon át jutott fel egy Philadelphiába tartó hajóra. 1942. április 20-án csatlakozott szüleihez New Yorkban. A második világháború alatt az amerikai haditengerészeténél szolgált.
Habár apja a Mikrokosmosból tanította zongorázni, Bartók Péterből mérnök lett. Anyja, Pásztory Ditta 1982-es haláláig csekély beleszólása volt a Bartók-hagyaték ügyeibe, de Nelson Dellamaggiore karmesterrel dolgoztak a zeneszerző műveinek szerkesztett és javított változatain. Később szigorúan számonkérte a Bartók-adaptációkon a szerzőhöz való hűséget. Alapítója volt a Bartók Recordsnak, amely revideált és facsimile kiadásokkal járult hozzá az életmű gondozásához.
Erről a munkáról így beszélt a Népszabadságnak: „Anyám halálakor három évbe telt a hagyaték átvétele.
Amikor a kéziratok a birtokomba kerültek, úgy döntöttem, hogy javított kiadásokat készítek, mert emlékeztem, mennyit panaszkodott apám a nyomtatott kiadványokba került hibákra.
Először arra számítottam, hogy megtalálom az első kiadásokat, bennük apám piros tintás javításaival. De ezekből kevés került elő. Hangjegyenként kell összehasonlítanunk a nyomtatott változatot a kézirattal, odafigyelve minden apró részletre. Kétség esetén, például ha az egyik kéziratban valami egyféleképpen szerepel, a másikban kis eltéréssel, és nem világos, mi volt a végső szándék, nekünk kell választanunk. Elemezzük, hogyan jöhetett létre az eltérés, és mi lehetett apám utolsó akarata. Legtöbbször sikerül olyan döntésre jutni, ami nem hagy komoly kétséget.”
Apám címmel írta meg emlékeit, a könyv – amely pótolhatatlan értékű információkat nyújt a Bartók-család utolsó budapesti lakásában folyó életéről, édesapja zeneszerzői és népzenekutatói munkájáról, a Mikrokosmos sorozat keletkezéséről, a család mindennapjairól – 2004-ben jelent meg magyarul az Editio Musica Budapest kiadásában.
2017-ben Sipos József rendezővel készült a Bartók című dokumentumfilm, amelyben ő is megszólal. Interjút ritkán adott, Balla Eszternek 2005-ben az apjáról készült Berény-festményről beszélt.
Életének nagy részében Floridában élt. 2020. december 7-én, 96 évesen érte a halál.
Halálhírét a Bartók Emlékház közölte: "Emlékét őrizzük."
Sipos József filmje.