Christopher Hogwood elsősorban a barokk és korai klasszikus zene nagy ismerőjeként és korabeli hangszerekkel történő előadójaként tett szert világhírnévre. Két jelentős zenekart is alapított: 1967-ben David Munrow-val közösen hozta létre az Early Music Consort nevű együttest (amely Munrow 1976-os halálával felbomlott), 1973-ban pedig megalapította a máig aktív Academy of Ancient Music zenekarát. Utóbbi együttesével több mint 200 felvételt készített, köztük 1980-ban vette lemezre Händel Messiását, melyet a BBC Music Magazine minden idők 50 legnagyszerűbb felvétele közé választott.

A karmester az 1980-as évek kezdete óta rendszeresen vezényelt az Egyesült Államokban is, 1986-2001 között művészeti igazgatóként vezette a nagy múltú bostoni Händel and Haydn Society-t, amely irányítása alatt vált teljes egészében korhű hangszereken játszó együttessé. Operakarmesterként is ismert volt, dolgozott többek között a Berlini Állami Operaházban, a milánói Scalában és a londoni Királyi Operaházban.Magyarországon is többször járt: a Kammerorchester Basellel lépett fel a 2006-os Budapesti Tavaszi Fesztiválon, 2007-ben Budapesten és Győrött vezényelte Joseph Haydn A teremtés című oratóriumát. Magyar zenekart is dirigált: 2012-ben a Budapesti Filharmóniai Társaság Zenekarának egyik vendégkarmestere volt.

Több neves egyetemen is tanított, köztük Londonban a Királyi Zeneakadémián és a King's College-ban, az Egyesült Államokban a Cornell Egyetemen. Alma matere, a Cambridge-i Egyetem díszdoktorrá fogadta. A Classical Music című magazinnak adott 2013-as interjújában úgy fogalmaz: "Semmi baj nincs azzal, ha történetileg teljesen helytelenül játszanak valamit. A zene nem erkölcsi kérdés, tehát olyan stílusban zenélhet az ember, amely megfelel neki és tetszik a közönségének. Előfordulhat, hogy ez tökéletesen felismerhetetlen lenne a zeneszerző számára, na és akkor mi van? Ő már halott."