Szilvágyi Sándor 1964-ben született, 1981-től Roth Edénél, majd 1985-től Tokos Zoltánnál tanult Debrecenben. Művésztanári és koncertdiplomáját is kitüntetéssel szerzett, utóbbit 1997-ben Bécsben, Walter Würdinger tanítványaként.
Egyetemi évei alatt a Debreceni Zeneművészeti főiskolán tanított, 1996 óta pedig a Bartók Béla Zeneművészeti Szakközépiskola és Gimnáziumban oktatott.
A Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetemen 2002 óta dolgozott gyakorlatvezetőként, majd 2009-től a Pécsi Tudományegyetem Művészeti Karán lett tanársegéd.
Külföldre is előszeretettel hívták, tartott mesterkurzust Németországban és Izraelben, de rendszeres vendég volt a hazai fesztiválokon, zenei rendezvényeken is.
A Magyar Gitárosok Egyesületének budapesti szaktanácsadójaként gyakran képviselte a szervezetet a Magyar Zenei Tanácsban. Emellett rendszeresen szervezett továbbképzéseket gitártanárok részére.
Fellépőként többször játszott a Szombathelyi Nemzetközi Bartók Szemináriumon és az Esztergomi Szendrey-Karper László Nemzetközi Gitárfesztiválon, ahol a kuratórium tagjaként is dolgozott.
Közreműködött a Nemzeti Filharmonikusok, a Budapesti Fesztiválzenekar, a Magyar Rádió Zenei Együttesei, az UMZE, az Intermoduláció és a Componensemble hangversenyein. Nemcsak gitáron játszott, hanem mandolinon is, rendszeresen játszott Jeney Zoltán, Kurtág György, Gustav Mahler és Pierre Boulez kompozícióiban.
Előszeretettel nyúlt a 20. századi, illetve kortárs zenéhez, azon belül is a hazai előadók műveihez.
Magyar gitárosként elsőként játszotta Kurtág György Grabstein für Stephan, Pierre Boulez Le Marteau sans maître és Arnold Schönberg Serenade című művének gitárszólamát.
Munkásságáért 2006-ban Artisjus-díjjal, 2007-ben Liszt-díjjal tüntették ki. Számos rádió- és TV-felvétel őrzi játékát, 1994-ben szólólemeze is megjelent.