Az 1930. augusztus 7-én született Tormis 1956-ban szerzett diplomát a Moszkvai Konzervatóriumban. Pályafutása elején egyebek között szimfonikus zenéket szerzett, ám később egyre inkább a régmúlt zenéi iránt kezdett érdeklődni, és évszázadokra visszamenőleg tanulmányozta az észtek és a finnek, valamint kevésbé ismert rokonaik, például a lívek muzsikáját.
Tormisra már életében nemzeti jelképként tekintettek hazájában, ahol a kórusművek évszázadok óta központi részét képezik a kultúrának. Az 1980-as évek végén, a baltikumi függetlenségi törekvések jegyében indult úgynevezett Daloló Forradalom idején éjjelente először ezrek, majd százezrek gyűltek össze, hogy békésen, együtt énekelve fejezzék ki szabadságvágyukat. A tömegek ilyenkor gyakran énekeltek olyan régi stílusú dalokat, amelyek Tormisnak köszönhetően váltak népszerűvé.
A néhai zeneszerző a cappella műveiben gyakran jelennek meg sámánfigurák és a Balti-tenger térségének mára elfeledett népei. Tormis művei Észtország 1991-es függetlenné válását követően kaptak nemzetközi figyelmet, amikor a zeneszerző művei koreai és amerikai kórusokhoz is eljutottak.