A hegedű fõtanszakon Halász Ferenc növendéke volt, késõbb a karmesterképzõben, Kórodi András osztályában folytatta tanulmányait.

A nyolcvanas évek elején a bécsi Zeneakadémián, Karl Österreicher professzornál, majd késõbb Claudio Abbado asszisztenseként, közeli munkatársaként tökéletesítette tudását. 1976-tól a Zeneakadémia hegedű tanszakán tanársegéd és az Operaház koncertmestere, késõbb már karmestere is. Több nemzetközi kamarazenei és hegedűversenyen (a többi között a világhírű Indiana University városában, Bloomingtonban) nyert díjat, s ebben az idõszakban elõadóművészként és karmesterként jó néhány kortárs kompozíció - köztük Kurtág György, Jeney Zoltán, Vidovszky László, Stravinsky, Berio és Casella alkotásai - õsbemutatója, illetve magyarországi premierje fűzõdött nevéhez. Rendkívül széles repertoárján nemcsak a romantika és a XX. század, hanem a barokk és bécsi klasszikus zene is megtalálható, gyakran vezényel operát, számos emlékezetes rádió- és hanglemezfelvétel karmestere.

A nyolcvanas évek közepétõl rendszeresen dirigál vezetõ hazai és külföldi szimfonikus zenekarokat. Több alkalommal vezényelte a Suisse Romande zenekart, az Izraeli Filharmonikusokat, a BBC Filharmonikusokat, a Drezdai Filharmonikusokat, a Bergeni Filharmonikusokat, a Japanese Chamber Orchestrát és a római Santa Cecilia Akadémia zenekarát. Rendszeresen együtt dolgozott az English Opera North társulatával, a Dortmundi Filharmonikusoknak pedig zeneigazgatója is volt. Öt éven át a Magyar Rádió Szimfonikus Zenekarának karmestere, majd három évig igazgató-karmestere volt. 1993 õszétõl három és fél éven át szinte kizárólag külföldön dolgozott, majd 1997. február 1-jén - a zenekari tagok több mint 90 százalékának szavazatával - a Matáv Szimfonikus Zenekar zeneigazgatójává nevezték ki. Irányításával az együttes - amelynek munkáját saját székház és próbaterem is segíti - gyorsan fejlõdött, s ma már nemcsak a hazai élvonalba tartozik, de külföldön is mind elismertebb. Ligeti András a Matáv Szimfonikusoknál végzett tevékenysége mellett 2001. január 1-jétõl az ausztrál WASO (West Australian Symphony Orchestra) művészeti vezetõje és elsõ állandó vendégkarmestere, de - egyetemi docensként - évek óta õ irányítja a Zeneakadémia szimfonikus zenekarának munkáját is.