A milánói születésű olasz dirigens a világ legnevesebb zenekarait vezényelte, és azután ívelt fel a pályája, hogy megnyerte a Dimitri Mitropoulos karmesterversenyt, és New Yorkban dolgozhatott. Hosszú éveken át vezényelte a Berlini és a Bécsi Filharmonikusokat, a milánói Scala és a bécsi Staatsoper zenekarát. 1968-tól 1986-ig a Scala igazgatója volt, 1989-ben Herbert von Karajan utódjaként került a Berlini Filharmonikusok élére, öt évvel később átvette a Salzburgi Ünnepi Játékok vezetését is.
Szívén viselte a fiatal muzsikusok pályáját, igazi tanítómester volt, ifjúsági zenekarokat alapított, ő hívta életre az Európai Unió Ifjúsági Zenekarát, majd a Gustav Mahler Ifjúsági Zenekart. Személyisége mindenkit magával ragadott. Magyarországon is többször dirigált, legutóbb tavaly a Budapesti Tavaszi Fesztivál keretében a Művészetek Palotájában vezényelte az általa néhány éve alapított, bolognai székhelyű Mozart Zenekart, Beethoven és Mozart műveit.
Claudio Abbado hosszabb ideje betegeskedett, már szeptemberben felfüggesztette minden szakmai tevékenységét, részben az ő betegsége miatt kényszerült szüneteltetni működését legfiatalabb együttese, a Mozart Zenekar is. Tavaly augusztusban érdemeire tekintettel örökös szenátorrá nevezték ki, az ezzel járó honoráriumból is fiatal zenészek számára alapított ösztöndíjat.
Az olasz karmesterek "nagy nemzedékéhez" tartozó dirigenst nagy tisztelet övezte a világ vezető zenekaraiban, mert egyszerre alakított ki szoros kapcsolatot a muzsikusokkal, és hagyta meg a függetlenségüket.