Krakkóban született 1912. június 30-án, a budapesti Zeneakadémián tanult zeneszerzést, majd énektanári és karnagyi diplomát is szerzett. 1931-től tíz évig tanított Orosházán az evangélikus népiskolában, majd a szarvasi tanítóképző intézetben oktatott egy évtizedig. Az egyházi iskolák államosítását követően Sopronban kapott állást, ahol zeneelméletet tanított. Bár hangszeres oktatást nem végzett, a rendszeres gyakorlással sem szakított orgonapedálos zongoráján.

Az 1950-es évek első felében a győri zeneművészeti szakiskolában tanított, két évig igazgatta is az intézményt. Az évtized második felében a népművelési minisztériumban dolgozott, a zenei főosztályt vezette. Tisztsége révén ismerkedett meg Kodály Zoltánnal, akinek nagy tisztelője volt. 1958-1972 között másfél évtizedig a budapesti Bartók Béla Zeneművészeti Szakközépiskola igazgatójaként tevékenykedett, közben évekig az ELTE-n is előadott.

Fasang Árpádnak nagy szerepe volt a hazai zenekultúra széles körű terjesztésében. Kórusokat szervezett a fővárosban és vidéken, az 1960-as években a Csepeli Munkásotthon Vegyeskarát vezette. Nevéhez fűződik a Röpülj, páva mozgalom elindítása, amelynek hatására számos feledésbe merült népdal került fel dalkörök repertoárjaiba. Alapítója és örökös tiszteletbeli elnöke volt a Pedagóguskórusok Országos Társaságának, tiszteletbeli tagja a Kórusok Országos Tanácsának (KÓTA). Zenepedagógiai munkássága nem csak tanításból állt: középiskolák számára ének-zenei tankönyvet írt, harmóniumiskoláját pedig a mai napig használják, de énekes- és korálkönyveket is szerkesztett. Zeneszerzőként kórusműveket, orgonadarabokat, kamarazenét komponált. A muzsikától nyugdíjas éveiben sem szakadt el, fáradhatatlanul dolgozott, országszerte zenei ismeretterjesztő előadásokat tartott elsősorban az ifjúság számára.

Munkásságát aktív évei alatt Kiváló Tanár címmel ismerték el, később megkapta a kiváló népművelő címet és a SZOT-díjat, 1992-ben pedig a magyar zenekultúráért végzett tevékenységéért a Magyar Köztársaság Tiszti Keresztjét. Fasang Árpád 2001. március 12-én halt meg Budapesten.