A díj Franco Buitoninak (1934-2016) is emléket állít, aki feleségével, Ilariával együtt 2002-ben hozta létre a Borletti-Buitoni Trust-ot (BBT). Ilaria Borletti Buitoni, aki a BBT kurátorával, Mitsuko Uchidával együtt utazott Budapestre a díj átadására, így nyilatkozott: „Franco, a férjem, tavaly augusztusban hunyt el. 2002-ben közösen hoztuk létre a BBT-t azzal a céllal, hogy segítsük a fiatal, tehetséges zenészeket karrierjük kibontakoztatásában. A kezdetektől nagy öröm volt számunkra, hogy számíthattunk alapító kurátorunk, és egyben Franco jó barátja, Mitsuko Uchida művészeti útmutatására és véleményére. Ezzel a különdíjjal férjem egész életét átívelő zene iránti szeretetének és támogatásának szerettem volna emléket állítani és Mitsukónál megfelelőbb embert nem is találhattam volna, hogy a díjra érdemes művészt javasoljon.”
Mitsuko Uchida hozzátette:
„Intenzív, rejtélyes, sötét, túlvilági és bensőséges – ezek a kifejezések jutnak eszembe Kurtág György zenéje kapcsán. Ő maga inspiráló és szenvedélyesen őszinte ember, a zenéjén mindazonáltal átsüt a mély szeretet. Ez talán a feleségével, Mártával való rendkívüli kapcsolatának megnyilvánulása. Aki hallotta a Kurtág házaspárt négykezest játszani, tudja, hogy mire gondolok.
Mindenki ismeri Kurtág Györgyöt, a nagy zeneszerzőt, akit mindig elkísér Márta, a kiváló zongoraművész. Együtt élik a zenét. A Franco Buitoni-díjat tehát Kurtág György és Kurtág Márta kapják. Megtiszteltetés számunkra, hogy az elismerést 70. házassági évfordulójukon és a zeneszerző 91. születésnapján nyújthatjuk át. Mindannyian nagyon szerencsések vagyunk – én különösen –, amiért ismerhetjük a Kurtág házaspárt és zenéjüket.”
A BBT először 2003-ban ítélt oda díjakat, azóta pedig már több mint 100 zenészt és együttest támogatott a világ minden tájáról.