Száztíz éve, 1902. január 31-én született Jermann Pál néven Aradon. Anyja vasutasnak szánta, ő azonban először az Aradi Hírlapnál próbálkozott újságírással, aztán 1919-ben kiutasíttatta magát Romániából, hogy egy dán filmgyárban próbálhasson szerencsét. Érvénytelen jegye miatt az út Budapesten véget ért, de ő elindult a hírnév felé. 1922-ben diplomázott az Országos Színészegyesület Színiiskolájában, ezután fővárosi, majd vidéki színházakban lépett fel. 1928-tól a Magyar Színházban, aztán a Vígszínházban játszott, 1935-től 1944-ig a Nemzeti Színház tagja volt. Jávor nagy sikerrel alakította Kukorica Jancsit a János vitézben, Noszty Ferit a Mikszáth-regény színpadi változatában, ifjabb Nagy Istvánt Bródy Sándor A tanítónő című darabjában.

Drámai tehetségét később Shakespeare-szerepekben és modern drámákban is kamatoztathatta, kiemelkedő alakítást nyújtott Rank Doktorként Ibsen Nóra című színművében, valamint a Peer Gynt címszerepében. Az igazán nagy sikereket a film hozta meg a számára. 1929-ben, az utólag hangosított Csak egy kislány van a világon című némafilmben állt először kamera elé, s az ezután következő tizenöt évben ő lett a magyar filmek első számú férfisztárja. Olyan filmsikerekben szerepelt, mint a Hyppolit, a lakáj, a Nem élhetek muzsikaszó nélkül, a Nászút féláron, a Halálos tavasz, az Uz Bence, a Gábor diák, a Dankó Pista vagy a Valamit visz a víz. Minden szerepében snájdig volt és elegáns, lovagias és elragadó, nekibúsulva vagy szilajul mulatott, elbűvölve a közönséget. Egy ausztriai forgatáson letartóztatták zsidó származású feleségét, Jávor emiatt is egyre inkább szembekerült a Nemzeti Színház jobboldali vezetésével. Soha nem titkolta, hogy megveti a hungaristákat, a zsidótörvények életbe lépése után sok állás nélküli kollégájának szerzett alkalmi munkát. Magyarország 1944. március 19-i német megszállása után előbb a színházból, majd a filmgyárból is kitiltották, október 15., a nyilas hatalomátvétel után letartóztatták. A németek Sopronkőhidára hurcolták, majd a németországi Pfarrkirchenbe került, kilenc hónapnyi megpróbáltatás után csak 1945 nyarán térhetett haza.

A Nemzeti Színházban az új vezető, Major Tamás felsőbb utasításra nem engedte színpadra, így került Jávor a Művész Színházhoz és a Magyar Színházhoz, ahol elhalmozták szerepekkel. 1946-ban Amerikába ment, ahol Sárossy Szüle Mihály társulatával járta a magyarlakta településeket és kisebb filmszerepeket játszott Hollywoodban. A komoly siker azonban - részben nyelvtudásának hiányossága miatt - elmaradt, s Jávor egy izraeli vendégszereplés után 1957-ben hazatért Magyarországra. A Petőfi és a Jókai Színházban, valamint a Kamara Varietében lépett fel, 1959-ben a Nemzeti Színházhoz szerződött, de elhatalmasodó betegsége miatt szerepeket már nem kapott. Budapesten hunyt el 1959. augusztus 14-én. A legenda szerint, ahogy a filmvásznon és életében is gyakran tette, utoljára még a kórházban muzsikus cigányokkal mulatott. Az életének utolsó hónapjairól szóló, Kék-lila nyár című színművet 2010-ben mutatták be a Szegedi Szabadtéri Játékokon, és szintén 2010-ben került a mozikba a Mindszenty - Szeretlek, Faust című játékfilm, amely Mindszenty József püspök és Jávor Pál találkozását mutatja be 1944-ben a sopronkőhidai fegyházban.