Schneider néven látott napvilágot, egy hatgyermekes vasúti tisztviselő családjában. A színészet után olthatatlan vágyat érző fiú tizenhat éves korától újra és újra elszökött hazulról, hogy vándorszínésznek álljon, mígnem apja belenyugodott pályaválasztásába. A Vígszínház színiiskolájának elvégzése után, 1901-től vidéken játszott, 1907-ben került a fővárosba, s a következő évben - Újházi Ede neves színész ajánlására - a Nemzeti Színház szerződtette.
Az ország első társulatának 1921-ig volt tagja, amikor is egy évre Berlinbe ment mozifilmeket forgatni. Hazatérése után több budapesti színházban is fellépett, a Nemzeti társulatába 1935-ben Németh Antal színház igazgató hívta újra. Egy évre elváltak ugyan útjaik, Somlay alkalmi társulatával magyarországi és erdélyi városokban lépett fel, de 1946-tól ismét a színház tagja volt.
Alakításait drámai erő, sodró szenvedély, elmélyült jellemábrázolás tette emlékezetessé. Egyaránt kiváló volt magyar és külföldi, klasszikus és modern szerepekben, egyénisége betöltötte a színpadot. Hibátlan dikciója kellemes, erős hanggal párosult, amelyet a nézőtér legtávolabbi zugában is hallani lehetett. Előadóművészként is kitűnő volt, ezt a rádióban vele készült hangfelvételek tanúsítják.
1912-től filmezett, összesen 46 filmben játszott talán legemlékezetesebb szerepe a Valahol Európában (1947) Művésze és a Különös házasság (1951) Fischer érseke volt.
Színészi alakításainak elismeréséül számos anyagi és erkölcsi elismerésben részesült: 1948-ban a Nemzeti Színház örökös tagsága mellé a Kossuth-díjat, 1950-ben a kiváló művész címet, s 1951-ben második Kossuth-díját is átvehette. 1948-1950 között a Színiakadémia tanára volt. Somlayt legendásan hirtelen haragú, emberként ismerték. Színpadon, előadás közben a legkisebb zavaró tényezőt sem volt hajlandó elviselni. Egy ízben óriási botrányt kavart, mert leszólt a színpadról a közönségnek, hogy fejezzék be a beszélgetést, más alkalommal a fényt rosszul beadó színpadi munkást ott helyben felpofozta.
Magatartásának alapvető vonása a nyíltság és az igazságkeresés volt. A Rákosi-korban, a kitelepítések kezdetekor a Színházművészeti Szövetség elnökeként számos nehéz helyzetbe került kollégájáért kiállt. Ez természetesen nem tetszett a, nagyhatalmú Révai József kulturpolitikusnak, aki eleinte még eleget tett a színészfejedelem kérésének, utána azonban már kiüzent a várószobába: nem ér rá. Somlay hazament, elővett egy üveg konyakot és egy doboz altatót, s éjszaka fokozatosan elfogyasztotta mind a kettőt. 1951. november 10-ének hajnalán így érte a halál, öngyilkosságát sokáig titokban tartották, még beszélni sem volt szabad róla.
A Nemzeti Színház előcsarnokában ravatalozták fel, utána a koporsót színészkollégái a hagyományoknak megfelelően gyalogosan követték a Kerepesi temetőbe.
Somlay testamentuma
Major Tamás, a Nemzeti Színház igazgatója politikai önigazolás céljából a társulat minden tagjával életrajzot írattatott az ötvenes évek legelején. Somlay Artúr kérte a színház igazgatóját, hogy tekintsen el ettől, mivel nincs mit bizonyítania: szakmai élete nyitott könyv, és a származása sem „népellenes”. Major azonban nem adott helyt a kérésnek, ekkor írta a művész dühében ezt a megrázó vallomást: „1883. február 28-án jöttem erre a világra és azóta a majomi gőg, az embertelen gyűlölködés, a megrendítő butaság, a vérengzés, az öldöklés szörnyű évtizedein át rémüldözve, elképedten, megdöbbenve, megundorodva attól a szörnytől, akit embernek hívnak – a fajtámból – és az átélt rémségektől haladok a sír felé, ahová nem sokára meg fogok érkezni. Ha nem remélném, ha nem hinném, hogy az Ember mégis csak észre tér és a most felnövő nemzedéknek könnyebb lesz elviselni földi létét – kivégezném gyermekeim, akiket én kényszerítettem a világra, önkezemmel vetnék véget életemnek. Ezenkívül színész voltam. Mindig képességeim legjavából igyekeztem adni. Ezzel szemben munkámért szükségleteim szerint vettem el a pénzt. Viszont a pénzt, amit munkámért elvettem, szétosztottam az utolsó fillérig azok között, akik arra igényt tarthattak, vagy rászorultak. Ötven évig dolgoztam és egy percig sem dolgoztattam. Ötvenéves munkám alatt volt nehány sikerült percem, ami kárpótolt a sok szenvedésért, amelyben részem volt. Szerettem a mesterségemet, de ami körülötte volt, abba belelépni sem szerettem.
Szerettem Jézus Krisztus szavait és hittem, hogy a lélek a legnagyobb érték s hogy a lelket megmenteni többet ér, mint az egész világot megnyerni. Szörnyű gondok között hagyom el az életet, amely nem sok gondtalan percet engedélyezett nekem. (Somlay Artur önéletrajza mint végrendelet, évekkel öngyilkossága előtt. Közreadta: Ablonczy László, in: Nemzeti lélekharang)