László Zsolt 1989-ben végzett a színművészetin, utána a Radnóti Színházba szerződött. A Székely Gábor vezette Új Színház egyik alapító tagja volt 1994-ben, a következő négy évben eljátszotta itt többek között Hamletet, Don Carlost, Homburg hercegét, szerepelt Novák Eszter kultikus Csongor és Tünde-rendezésében, az Üdlakban. 1998-tól szabadúszó lett, ekkor sokat játszott az Új Színház mellett a Budapesti Kamaraszínházban és a Szegedi Nemzeti Színházban.

2002-ben Schwajda György hívta a Nemzeti Színház társulatába, ekkortól több mint egy évtizedes, meghatározó korszak következett László Zsolt pályáján. „Schwajda György igazgatásától kezdve nagyon erős volt a csapat. Később Jordán Tamás örökölte tőle a színészek egy részét, mert természetesen közben némileg változott a társulat. Mégis igazán ütős színház akkor vált belőlünk, mikor jött Alföldi Róbert, és a maga vehemenciájával, határozottságával értelmet adott ennek a társulati létezésnek.” (Art7)

László Zsolt (Fotó/Forrás: Dömölky Dániel)

Az Alföldi Róbert vezette Nemzeti Színház legemblematikusabb előadásaiban szerepelt, játszott a Mohácsi János rendezte Egyszer élünkben, a Hamletban, a Mephistóban és az Angyalok Amerikában című Alföldi-rendezésekben, Lucifer volt Az ember tragédiájában. Erről az alakításáról Nánay István a következőket írta kritikájában: „László Zsolt egyénisége, színészi ereje, dinamizmusa, fölényes szakmaisága az egyik legfőbb biztosítéka annak, hogy az előadás ne csak a színeken való végigrohanás legyen, hanem megérezhessük a mű filozófiáját és mélységeit is.

László Zsolt pályáját a Nemzeti Színház 2013-as igazgatóváltását követően is erősen meghatározta a közös munka Alföldi Róberttel. Robespierre-t játszotta a Danton halálában, majd Marcus Brutust a Julius Caesarban a Vígszínházban, a címszerepet a Radnóti Színház Platonovjában. Játszott Alföldi nagy volumenű zenés produkcióiban is: az István, a királyban Asztrikot, a Passió XXI-ben Kajafást alakította.

Rusznák András, László Zsolt - Iván, a rettenet (Fotó/Forrás: Dömölky Dániel / Radnóti Színház)

Közben a székesfehérvári Vörösmarty Színházhoz szerződött. 2015-ben egyszerre játszott két, a játékhagyomány szerint az ő korától eltérő Shakespeare-alakot, Szikora János rendezésében Székesfehérváron egy kissé túlkoros Hamletet, Alföldi Róbertnél a Radnótiban ifjú Lear királyt.

– válaszolta Alföldi az előadást követő közönségtalálkozón arra a kérdésre, miért szakított azzal a tradícióval, hogy 60-70 éves színésszel játszatja el Lear figuráját, majd hozzátette, sokkal tragikusabb az, ha egy ötvenéves, ereje teljében lévő férfit látunk összeomlani a színpadon.

Kováts Adél és László Zsolt a III. Richárd c. előadásban (Fotó/Forrás: Dömölky Dániel / Radnóti Színház / POSZT )

László Zsolt 2016-ban szerződött a Kováts Adél által vezetett Radnóti Színházhoz. „Kováts Adél programja az, hogy a közéleti témákra szeretné helyezni a hangsúlyt, azokhoz keres darabot. Szerintem fontos, hogy a színház aktuális társadalmi problémákkal foglalkozzon, ahogy az Alföldi-féle Nemzeti Színház utolsó három évében tettük” – nyilatkozta a 7óra7-nek adott interjújában. Az elmúlt években legfőbb szerepei közé tartozott az ifj. Vidnyánszky Attila rendezte Iván, a rettenet címszerepe, Alföldi Futótűz című előadásában Hermile Lebel, valamint Ivan az Ádám almáiban, amelyet Szikszai Rémusz rendezett. Legutóbb Andrei Şerban III. Richárdjában játszott három mellékszerepet.