Almási Éva Budapesten született, és már a főiskola előtt színpadra került: a felvételin felfigyelt rá Szinetár Miklós, aki meghívta Polly szerepére a Koldusoperában. A Színház- és Filmművészeti Főiskolán Simon Zsuzsa osztályába járt, 1965-ben szerzett diplomát. Ettől az évtől a József Attila Színházban játszott, 1968-ban lett a Madách Színház tagja, 1987-ben a Vígszínházhoz igazolt, majd ismét a Madách társulatához szegődött. 1991-től szabadúszó, 1995-ben egy évadot a szolnoki Szigligeti Színháznál töltött, 1996-tól újra szabadúszó.

Tagja volt az Ádám Ottó vezette, fénykorát élő Madách Színháznak. Olyan színésznő, aki mindig jól tudott korához megfelelő alkatokat elvállalni és megformálni - vagy ugyanezért lemondani egy szerepről. Mint egyszer nyilatkozta: békében él a tükörképével. Almási Éva sokoldalú, magas fokú muzikalitással és mozgáskultúrával rendelkező művész, aki hitelesen tolmácsol pszichológiai igényű jellemszerepeket is. Klasszikus és kortárs darabokban, tragikus és könnyedebb hangvételű művekben egyaránt játszott, és énekes szerep is megtalálta. 1966 óta szerepel filmen - jellegzetesen mai nőalakokat formált meg -, számos televíziós alkotásban is játszott. Főbb színpadi szerepei: Glafira (Osztrovszkij: Farkasok és bárányok), Mása (Csehov: Három nővér), Eszter (Déry-Presser: Képzelt riport egy amerikai popfesztiválról), Leila (Heltai: Az ezerkettedik éjszaka), Blanche (Williams: A vágy villamosa), Jablonczay Lenke (Szabó Magda: Régimódi történet), Erzsébet királyné (Shakespeare: III. Richárd), Júlia (Csodás vagy, Júlia), Erzsébet (Schiller: Stuart Mária), Eleonóra (Goldman: Az oroszlán télen). Szolnokon eljátszotta Örkény Macskajátékában Orbánnét.

Legemlékezetesebb filmes és tévés szerepei: Nyaralók, Próféta voltál szívem, A fekete város, Maya, Merénylők, Kettévált mennyezet, Villámfénynél, A kertész kutyája, Kreutzer szonáta, Egy szerelem három éjszakája, a kétrészes televíziós Bánk bán, A hídember, Boldog születésnapot, A két Bolyai. Ő is kipróbálta a rendezést, többek közt a Thália Színház Új Stúdiójában 2003-ban színpadra vitte Osborne Dühöngő ifjúságát. 1973-ban Jászai Mari-díjat kapott, 1978-ban érdemes művész, majd 1986-ban kiváló művész lett, 1997-ben a Kossuth-díjat vehette át. Ugyanebben az évben lett örökös tagja a Halhatatlanok Társulatának. 2002-ben a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztjével tüntették ki.  

Férje Balázsovits Lajos színész, színigazgató, és lányuk, Edit is ezt a pályát választotta. Mark Ravenhill: Shopping and Fucking című darabjában a Thália Színházban anya és lánya egy színpadon szerepelt.