Dobai Vilmos 1928. december 16-án született Budapesten. A Színház- és Filmművészeti Főiskolát 1952-ben végezte színházi rendező szakon, ahol Nádasdy Kálmán oktatta. Ezután a kecskeméti Katona József Színházban, a Szegedi Nemzeti Színházban, majd a Pécsi Nemzeti Színházban rendezett, 1962 és 1974 között főrendezőként.
Alapítója és művészeti vezetője volt az Egyetemi Színpad Universitas együttesének 1961 és 1966 között. 1965-1973 között a Színházművészeti Szövetség Rendező Tagozat titkára volt. 1974-1981 között a Magyar Televízió, a Nemzeti Színház, a Vígszínház és a Radnóti Miklós Színház rendezője volt. A Magyar Rádió Irodalmi Osztályának rendezője 1975 és 1985 között, 1985-től vezető rendezője volt.
Munkásságát 1966-ban Jászai Mari-díjjal ismerték el, 1988-ban Érdemes művész lett, a Cserés Miklós-díjat 1994-ben kapta, 1995-ben Magyar Rádiózásért kitüntetést, 1998-ban pedig Ezüst tollat kapott.

Főbb rendezései között van Gogol A revizor, Schiller Ármány és szerelem, Csehov Ványa bácsi, Három nővér, Shakespeare Hamlet, III. Richárd, Lear király, Rózsák háborúja, Szeget-szeggel, Szentivánéji álom, Gorkij Ellenségek, Illyés Gyula Tiszták, Bölcsek a fán című műve. A tévérendezések, rádiójátékok között megtalálható O'Neill Boldogtalan hold, Béres Attila Ünnepi pillanatok, Illyés Égigérő fa, Szántó Péter Te álmodsz engem című darabja.

A rendező halálhírét a Magyar Színházi Társaság közölte az MTI-vel. Dobai Vilmos temetéséről később intézkednek.