Bródy Vera már fiatal korában vonzódott a művészetekhez: a Kálvin téri zeneiskolában hegedülni, az Iparművészeti Főiskola esti képzésén rajzolni tanult, de a színészet is érdekelte, Makay Margitnál vett magánórákat, később pedig a Művész Színházban és Győrben is játszott.
Nem készült bábtervezőnek, de
miután 1950-ben látta a világhírű szovjet bábművész, Szergej Obrazcov színházának Szempillád zizzenése című előadását, eldöntötte, hogy bábkészítéssel szeretne foglalkozni.
Nem sokkal később már az Állami Bábszínház (mai Budapest Bábszínház) bábműhelyében dolgozott, melybe három, általa készített figurával nyert felvételt.
A színházban megtanulta a bábkészítést, és hamarosan báb- és díszlettervezéssel is megbízták. Első önálló tervezése egy francia népi bábjáték, a Szomszédasszonyok volt.
Szilágyi Dezső igazgatása alatt Bródy Vera az Állami Bábszínház egyik legmeghatározóbb alakjává vált, de a Magyar Televízió felkérésére a képernyőre is tervezett.
Az ő nevéhez fűződik Misi mókus és Mazsola alakja, de számos Futrinka utcai lakót és a ma is műsoron tartott Diótörő figuráit is ő alkotta.
1968 óta Párizsban élt francia férjével, grafikái, bábjai, könyvillusztrációi országszerte ismertek. Bretagne-ban bábiskolát is vezetett.
Munkásságát 1959-ben Munkácsy Mihály-díjjal, 1967-ben Jászai Mari-díjjal ismerték el, 2010-ben a Magyar Köztársasági Érdemrend lovagkeresztjével tüntették ki.
Fejléckép: Bródy Vera (forrás: Budapest Bábszínház)