Udvaros Béla 1925. január 10-én született Budapesten. A Színművészeti Főiskola rendezőszakán 1951-ben végzett. Várkonyi Zoltán akkori főrendező hívására a Magyar Néphadsereg Színház (ez volt a Vígszínház) ösztöndíjas rendezője lett. 1954-ben az Állami Déryné Színházhoz szerződött. 1957-től a kecskeméti Katona József Színház rendezője volt tizenhat évadon át. Ez az időszak a kecskeméti teátrum egyik meghatározó korszaka volt. Miután 1974-ben Radó Vilmos – egészségi okok miatt – leköszönt a kecskeméti színház igazgatói posztjáról, Udvaros Béla is eljött onnan. Lovas Edit igazgató hívta Békéscsabára, ahol tizenegy évadot töltött rendezőként.
Udvaros Béla számára fontos volt, hogy a hivatalos színházon kívül is dolgozzon.
A Népművelődési Intézet révén például húsz évig a MOM műkedvelő színjátszóival foglalkozott. A csoport egyik emlékezetes bemutatója Illyés Gyula Malom a Séden című drámája volt. Mindemellett Udvaros Béla hosszú évtizedeken át rendszeresen tartott művészi és kultúrtörténeti egyszemélyes előadó- és felolvasóesteket. A tanítást, az irodalmi és színházi ismeretek átadását – akár Ady Endréről, Kosztolányi Dezsőről, József Attiláról, Márai Sándorról, vagy éppen görög klasszikus drámákról, Shakespeare és kortársak műveiről – éppúgy hivatásnak és szolgálatnak tekintette, mint a rendezést. Ezekkel a különleges előadásaival járta az országot, de külföldre is meghívták különféle magyar közösségekbe. Kalocsától Vancouverig majdnem 2000 alkalommal lépett fel. Udvaros Béla a szellemi és testedzést egyformán lényegesnek tekintette. Hatvan évig törzsvendége volt a Lukács fürdőnek, rendszeresen úszott ott.
1990-ben megalapította az Evangélium Színházat. Albert Gábor, ifj. Bartók Béla és Szentágothai János, a Magyar Protestáns Közművelődési Egyesület akkori vezetői támogatták a kezdeményezést. 1992 októberében Tamási Áron Hegyi patak című művének a bemutatóját tartotta a színház. A darab végén elhangzik: „Bétölteni reménységgel a világot, amely minden percében a kezdet és a vég.” Ez lett Udvaros Béla ars poétikája. Csaknem két évtizedig vezette, szervezte, mentorálta ezt a színházat. Búcsúzóul, 2009-ben Az ember tragédiáját rendezte – 84 éves korában.
Udvaros Béla írói munkássága is jelentős.
Shakespeare-breviárium című első kötete 2011-ben jelent meg. Mottója egy Petőfi-idézet: „A teremtés fele Shakespeare.” Udvaros Béla ezt írta:
Hosszúra nyúlt életem, hatvanévi színházrendezői tevékenységem végén megajándékoztam magam Shakespeare-rel. Elhatároztam, hogy újra, folyamatosan elolvasom mind a 37 drámáját. Kiemelem belőlük azokat a bölcsességeket, az életszemléletből fakadó gondolatokat, amelyek révén a világkultúra egyik legnagyobb alkotója lett. Ezért választottam címként a breviáriumot, mintegy szemelvénygyűjteménye legyen a világirodalomnak...
2014-ben megjelent a Molière tragikuma, 2015-ben Egy kis nemzeti színház – Az Evangélium Színház húsz éve a Duna palotában című könyve. 90 éves volt akkor Udvaros Béla. Ünnepségen köszöntötték őt a Duna palotában. A végén szót kért, s elszavalta kedvenc költeményét, Simon Istvántól az Orgonabokor című verset: „…nem arra gondol, mi lehet, / csak betölti, amiért küldetett.”
A Főrendezőm az Élet – Egy 20. századi rendező képes krónikája című kötetét három évvel ezelőtt adták ki. Színház- és kultúrtörténeti emlékezés a korról, amelyben alkotott.
Ebben fogalmazta meg, hogy igazi gazdagságát a barátságai jelentették, amelyeknek értékét „az érdekmentesség adta”.
Szellemi-emberi tanítói között említi Török Sándort, Tamási Áront, Kodolányi Jánost, Németh Lászlót, Illyés Gyulát és Sík Sándort. Udvaros Béla következetesen képviselte elvét szakmai és magánéletében is: „Szavainknak és cselekedeteinknek meg kell felelni a tisztaság, az igazság és az érték kategóriáinak.” Személyes hite, keresztény elkötelezettsége mindvégig megmaradt, az Evangélikus Egyház hűséges tagja volt.
2008-ban jelent meg Párkány László könyve róla, melynek címe: Térdeplő Thália: Udvaros Béla második élete. Díjai: A Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztje (1995), Magyar Örökség díj (2005), A Magyar Érdemrend középkeresztje (2015), Kováts Flórián Emlékérem (2019).
Udvaros Bélát a Magyarországi Evangélikus Egyház saját halottjának tekinti. Temetéséről később intézkednek. Búcsúzik tőle felesége, Karger Kocsis Magdó, lánya, Udvaros Dorottya, unokája, Gyöngyösi Máté.