Zolnay Zsuzsa 1932-ben született Budapesten. Középiskolás éveinek vége felé a versmondás szeretete irányította a színi pálya felé. A Színház- és Filmművészeti Főiskolán 1955-ben végzett Földi Terivel, Kállai Ilonával, Schubert Évával, Horváth Gyulával, Nagy Attilával együtt.

Friss diplomával a zsebében Miskolcra szerződött, ahol egy évadot töltött, 1956-tól a Nemzeti Színház művésznője, 1989-től örökös tagja.

Jellemformáló készségét, sokoldalúságát főként karakterszerepekben és hősi alakok nagy ívű megformálásában kamatoztatta. Játszotta Évát (Madách: Az ember tragédiája), Antigonét (Szophoklész), Szakhmárynét (Móricz Zsigmond: Úri muri), Titániát (Shakespeare: Szentivánéji álom), Madame Pernelle-t (Moliére: Tartuffe), Jokasztét (Seneca: Oidipus rex), Capuletnét (Shakespeare: Rómeó és Júlia), Kossuthnét (Illyés Gyula: Fáklyaláng).

Filmen kevesebbet láthatta a közönség. Szerepet kapott a Mici néni két élete, Az örökös, a Déryné, hol van, és a Szeleburdi vakáció című filmben.

A színészóriás Básti Lajos felesége volt, lányuk, Básti Juli Kossuth-díjas színésznő. Bátyja Zolnay Pál filmrendező.

Zolnay Zsuzsa művészi munkáját 1974-ben Jászai Mari-díjjal ismerték el, az epizodistáknak járó, Gobbi Hilda által alapított Aase-díjat 2001-ben kapta meg.

Temetéséről később intézkednek.