Martin Kušej Grazban tanult német nyelv és irodalmat, valamint a rendezői szakot is itt végezte. 1993-tól hét éven át a stuttgarti állami színház rendezője, 2004 és 2006 között a salzburgi ünnepi játékok színigazgatója volt. Berlinben, Grazban, Bécsben, Zürichben és Hamburgban is rendezett már. Az 56 éves művész a müncheni Residenztheater intendánsa 2011 óta, és tagja a Német Előadóművészeti Akadémiának.
Thomas Drozda osztrák kultuszminiszter méltatásában örömét fejezte ki, hogy az ország legjelentősebb rendezője végre az ország legfontosabb színpadát vezetheti.
A változás, az emberek felrázása és a felfokozottság a célom
– mondta Kušej, és kijelentette: egy jó színházból még jobbat szeretne csinálni, amelynek sarokköve a biztos pénzügyi helyzet. "A jövőben botrányok legfeljebb csak a színpadon lesznek, egyéb területen nem" – jelentette ki a leendő direktor a színház korábbi pénzügyi helyzetére utalva. A teátrum felügyelőtanácsa 2014. február végi jelentésében okirat- és mérleghamisítást, valamint hűtlen kezelést állapított meg a Burgtheaternél. Így Matthias Hartmann korábbi igazgató 2014 márciusában történt azonnali hatályú elbocsátása miatt akkor pályázatot írtak ki a vezetői posztra.
Programja szerint Kušej az analógszínház megvalósításán dolgozik majd, és nemcsak a klasszikusok, hanem a német nyelvű dráma felé is szeretne fordulni, valamint azt sem zárta ki, hogy más nyelvű rendezésnek is otthont ad.
A színház jelenlegi igazgatója Karin Bergmann, aki a Burgtheater első női vezetője. A német származású Bergmann 2014 óta vezeti a színházat, hosszabbításért nem pályázott. A kultuszminiszter arról beszélt, hogy Bergmann rendkívüli színházi ember, aki az utóbbi három évben a Burgtheatert kitűnően és hozzáértően irányította, a nehéz időkben stabilitást és biztonságot jelentett a társulatnak.
Bergmann Kušejt méltatva kiemelte: nagyszerű választás a kinevezése, mert
hanem a művészi munka társadalompolitikai jelentőségét ismerve felvállalja a kihívásokat. Elfriede Jelinek osztrák Nobel-díjas írónő arról beszélt, hogy Kušej szenvedélyes ember, pont olyan, mint amilyenre a színháznak szüksége van.