1899. január 11-én született Budapesten. Nagybátyja volt a festő Vaszary János, rokonságban állt Vaszary Kolos bíboros-hercegprímással, Piroska húga színésznő, Gábor bátyja író lett. Ő maga a budapesti Piarista Gimnáziumba járt, tizenhét évesen, az első világháború idején önként vonult be katonának. A háború után egy ideig jogi tanulmányokat folytatott, de inkább Rákosi Szidi színiiskoláját látogatta.

1920-ban a Magyar Színházban színészként kezdte pályáját, a későbbi években játszott a Nagymező utcai Renaissance Színházban (a mai Tháliában), a Vígszínházban és a Magyar Színházban, kísérleti rendezéssel is próbálkozott az Új Kultúra Kamara Színházban. 1924-ben Párizsból tudósította az Est-lapokat, közben a Gaumont filmgyárban segédkezett és műhelytitkokat lesett el, 1925-ben Magyar Kamara Társulat néven színházat alapított. 1926-ban hazatért, 1927 és 1929 között a Magyar Színházban, s annak kamarájában, az Andrássy úti Színházban rendezett. 1932-1933-ban a Terézkörúti Színpad művészeti vezetője volt, 1934-1936-ban az Andrássy úti Színház rendezőjeként, főrendezőjeként dolgozott, közben a Fővárosi Operettszínházban és a Nemzeti Színházban is állított színre darabokat. 1939-től 1941-ig a Magyar Színház és az Andrássy úti Színház főrendezőjeként, 1941 és 1944 között az önállóvá vált Andrássy Színház igazgatójaként működött.

Vaszary János a könnyű műfaj avatott művelője volt. Színházainak repertoárját főként hazai és külföldi vígjátékok, bohózatok és kabarék töltötték ki. Rendezőként színre vitte nemcsak Gábor bátyja, de saját műveit is (Ma éjjel szabad vagyok, A vörös bestia, Házasság, Angyalt vettem feleségül, Egy nap a világ, A pénz nem boldogít). A főbb női szerepeket előszeretettel osztotta családtagjaira, Piroska nővérére és feleségére, az ünnepelt színésznő Muráti Lilire. Társulatába meghívta a korszak jeles színészeit, szerepet kapott nála többek között Bilicsi Tivadar, Bulla Elma, Latabár Kálmán, Somogyvári Rudolf és Turai Ida. Vezetése alatt az Andrássy úti Színház felvirágzott, az egyre viharosabb történelmi idők ellenére talpon maradt, de 1944-ben, Budapest ostroma miatt be kellett zárni.

"Úgy fáj" - a Házasság című 1942-es film betétdala, Muráti Lili előadásában:

Az 1930-40-es években Vaszary rendezőként és forgatókönyvíróként is tevékenykedett, olyan sikeres filmek alkotótársa volt, mint az Egy éj Velencében, a Rád bízom a feleségem, a 3:1 a szerelem javára, az Édes bosszú, A papucshős, a Pofon az éjszakában, az Erénycsősz, a Házassággal kezdődik, az Egy nap a világ és mások.

A második világháború után őt és jobboldali beállítottságát sohasem titkoló feleségét is nyilas-szimpátiával vádolták meg. Többször letartóztatták és kihallgatták őket, míg 1946-ban sikerült külföldre távozniuk, és 1947-ben Spanyolországban telepedtek le. Itt saját színjátszó társulatot alapítottak, a színésznő többek között férje darabjaiban nyűgözte le spanyol közönségét. Vaszary az emigrációban is egész sor színdarabot írt spanyol szerzőtársával, Álvaro de la Iglesia humoristával közösen. Haláláig kitartott a humoros darabok mellett, művei közül kimagaslik A meggyilkolt asszony esete című vígjáték.

Az emigrációban regényeket is írt. Első regénye még Magyarországon jelent meg 1942-ben Szajnaparti halandó címmel, a többi már külföldön, némelyik több nyelven is (A macska felugrott az asztalra, Tubák csodálatos élete). Zörgetik az ajtót címmel 1950-ben adta közre naplóját, Kaland a vöröshajú lánnyal című regénye pedig halála után jelent meg 1990-ben.

Vaszary Jánost Madridban érte a halál 64 éves korában, 1963. november 20-án, a spanyol főváros Almudena temetőjében helyezték örök nyugalomra.