A Mária Valéria-telepen, nagyon szegény családban született, apja alkalmi munkákat vállalt, anyja mosónő volt. Kislány korában apáca vagy orvos szeretett volna lenni, de amikor az önképzőkörben szavalni kezdett, már tudta, hogy hivatása a színészet. 1948-ban vették fel a Színház- és Filmművészeti Főiskolára, ahol osztálytársa volt többek között Berek Kati, Szemes Mari, Soós Imre és Horváth Teri. A felvételi vizsgán tanárainak csak egy gondjuk volt: morva eredetű nevét akarták könnyebben kiejthetőre változtatni és a Posta Irén formát javasolták neki. Mivel végzése után a kritikusok is többször belekötöttek nevébe, rövid időre édesanyja nevén, Dávid Irénként szerepelt, de aztán visszavette eredeti nevét, bízva abban, hogy a közönség így is meg fogja jegyezni. Neki lett igaza.
Diplomájának megszerzése után, 1952-ben a Madách Színházba került, ahol pályakezdőként olyan színészóriásokkal játszhatott együtt, mint Pécsi Sándor, Kiss Manyi, Tolnay Klári, Sulyok Mária, Gábor Miklós. 1980 és 1982 között a Népszínházban, majd 1989-ig a Nemzeti Színházban játszott, 1990-ben visszatért a Madáchhoz.
Első kiugró sikere Brecht Kurázsi mama című drámájában a néma Kata szerepe volt, alakításába annyira beleélte magát, hogy noha egy szót sem kellett szólnia, estéről estére berekedt (később a címszerepet is megformálta). Sokoldalú, nagy formátumú színésznővé érett, drámai erővel jelenítette meg a tragikus hősnőket éppúgy, mint a zaklatott lelkű asszonyfigurákat vagy a szélsőségesen groteszk alakokat, példa erre Gruse (Brecht: Kaukázusi krétakör), Yerma (Garcia Lorca), Serafina (Tennesse Williams: A tetovált rózsa), Margarida asszony Atheyde monodrámájában. A Madách Kamarában több mint százszor játszotta el a Roncsderby című monodráma társtalan asszonyának szerepét, ugyanazon este prózával és dallal is elkápráztatva a közönséget.
A musicalek világában is otthon van, imponáló ének- és tánctudását legemlékezetesebben a Hello, Dollyban bizonyította. Búgó, erotikusan talányos hangon számtalan sanzont és csacska dalocskát varázsolt slágerré (Én mellettem elaludni nem lehet, Engem nem lehet elfelejteni, Két kicsi kecske, Tibi, te bitang). Major Tamás oldalán a butuska Lujzaként évekig állandó szereplője volt a rádiókabaréknak és a bohóc szerepköre sem idegen tőle: hatalmas siker volt párosuk Ruttkai Évával. Rajzfilmek szereplőit is szinkronizálta, az ő hangján szólalt meg Vilma a Frédi és Béni sorozatban, avagy Kotkoda a Kukori és Kotkodában.
Több mint ötven filmben nyújtott emlékezetes alakítást, ilyen volt a Mese a 12 találatról, az Iszony, az Én vagyok Jeromos, a Szabadíts meg a gonosztól. Filmszerepei közül kiemelkedik a púpos Tera a Ház a sziklák alatt című Makk Károly rendezésében - érdekesség, hogy a rendező eredetileg Horváth Terit akarta felkérni, de ő sírva fakadt, amikor megkapta a forgatókönyvet, mondván: "Mit szólnának a falumban, ha púposan látnának". A szerepet Psota örömmel vállalta el és élete egyik nagy alakítását nyújtotta. A filmvásznon játszotta Mátyás király feleségét, Beatrixet a Mit csinált felséged 3-5-ig? című vígjátékban, volt bordélyházi madám az Egy erkölcsös éjszakában, s Cecília a Csárdáskirálynő filmváltozatában.
Művészi munkásságának elismeréseként 1959-ben és 1962-ben Jászai Mari díjjal tüntették ki, 1976-ban lett érdemes, 1982-ben kiváló művész, a Kossuth-díjat két alkalommal, 1966-ban, és 2007-ben kapta meg. A Halhatatlanok Társulatának 1996 óta tagja, 2000 óta a Nemzet Színésze kitüntető cím birtokosa. 2009-ben Prima díjas és Gundel művészeti díjas lett. 1996-ban ő alapította a Kossuth-díjas rendező Vámos László emlékét őrző díjat, amelyet évente osztanak ki.
Önéletrajzi kötete a Szerelmeim, szerepeim és a szemtanúk, ezt követte a PSOTA, majd a Csak a halálom előtt olvasható el, de siess (2008). Hangját számos lemez őrzi, a válogatott slágereiből összeállított CD-je 1999-ben került a boltokba. Farkas Gábor Gábriel nemrég megjelent lemezén együtt éneklik a Szerelemhez nem kell szépség című régi slágert.
A szakma és a közönség körében is nagy szeretetnek örvendő színésznőről Garas Dezső azt mondta: "Elementáris színésznő, hatalmas mágus, fenomenális, frenetikus színésznő. Nagyon-nagyon meg kéne ünnepelni, hogy létezik, él, mozog, dolgozik, és van nekünk ... az Irén." Életét csak a színpadon tudja elképzelni, ahol nem játszik, hanem él. Egyszer arra kérdésre, hogy ha eltiltanák a pályától milyen foglalkozást választana, azt felelte: a színésznőit. Psota Irén mindent óriási szenvedéllyel csinál, mindig aktív, egyszer azt nyilatkozta: Minden percet hasznosan kell élnem. Tudja mi lesz a fejfámra írva? "Meghalt, mert ráért". A művésznő nem sokkal nyolcvanötödik születésnapja előtt szívinfarktussal kórházba került, de állapota stabil.