Rigában született, ahová magas rangú katonatiszt apját büntetésből helyezték. Barisnyikov hatéves korától sportolt, majd táncolni kezdett. Mivel kezdetben nem volt elég hajlékony, testét cseppet sem kímélő módszerekkel edzette magát, alacsony (alig 170 centis) termetét kitartása, szorgalma és tehetsége feledtette. Ahogy egy interjúban mondta: "Magas és vékony nem leszek soha, még csak arra sem figyelek, hogy jobban táncoljak, mint mások. Önmagamat szeretném legyőzni. Mihail Barisnyikovot szeretném megelőzni." A Kirov Balett szólistájaként klasszikus szerepek sorában mutatta meg virtuozitását, húszas éveinek elejére a világ egyik legismertebb táncosa lett. Az otthoni légkör azonban egyre jobban fojtogatta, a Szovjetunióban csak klasszikusokat táncolhatott, holott sokoldalú egyénisége alkotói szabadságra, új élményre vágyott. Amikor 1974-ben a Bolsoj Balett társulatával Torontóban turnézott, ekkor eldöntötte, új életet kezd és menedékjogot kért Kanadában.

Kezdetben a Royal Winnipeg Ballet társulatában táncolt, majd New Yorkba költözött, ahol az American Ballet Theatre (ABT) tagja lett. Itt végre kortárs koreográfusokkal dolgozhatott, megvalósíthatta mindazt, amiről korábban csak álmodni mert. Eleganciája, dinamizmusa, könnyedsége, fölényes technikai tudása elkápráztatta a közönséget. Már igazi sztárként szegődött 1978-ban a New York City Ballet társulatához, hogy a neves koreográfus Balanchine-nal dolgozhasson. Együttműködésük nyomán született Sztravinszkij Apollója, A tékozló fiú, Az alvajáró, s mind óriási siker lett, de a Balanchine-módszer megviselte az amúgy is térdsérülésekkel bajlódó Barisnyikovot, aki 1980-ban visszatért az ABT-hez. Nemcsak táncos, művészeti vezető is lett, céljának tartotta a repertoár felfrissítését, a klasszikus darabok újragondolását, a Diótörő barisnyikovi változata ma is gyakran szerepel az amerikai televíziók karácsonyi műsorán.

1989-ben személyi okok miatt otthagyta a társulatot, s az excentrikus tánckreátorral, Mark Morrisszal létrehozta saját társulatát, a White Oak Dance Projectet, amelynek izgalmas produkcióival 2002-ig járták a világot. 2004-ben Manhattan Hell's Kitchen (Pokol konyhája) városrészében megalakította a Barisnyikov Művészeti Központot, ahol stúdiókat és lakásokat biztosít a színház, a tánc, a zene és a képzőművészet terén már befutott, illetve fiatal kezdő művészeknek, akiket szakmai együttműködésre ösztönöz.

Barisnyikov nemcsak kitűnő táncos, hanem tehetséges és elismert színész is. 1978-ban Oscar-díjra jelölték a Fordulópont című filmért, nagy sikert aratott az önéletrajzi ihletésű 1979-es Halálbalett is (ebben egy emigráns orosz balett-táncost alakít, aki egy kényszerleszállás után visszakerül a Szovjetunióba s alkut kell kötnie a KGB-vel), ezt követte a Táncosok és a Dr. Ramirez kabinetje. A magyar tévénézők számára elsősorban a népszerű Szex és New York című sorozat orosz szobrászaként, Sarah Jessica Parker partnereként ismert. Reklámokat is vállalt, előbb egy parfümhöz, majd egy fehér alsóneműhöz adta a nevét és arcát, s alapított egy balettruhákat gyártó céget is.

Elegáns, karizmatikus egyéniség, kisugárzásának nehezen állnak ellent a nők, több ismert személyiség is a kedvese volt. Első lánya a filmszínésznő Jessica Lange-gal való kapcsolatából született, jelenlegi párja a szakmabeli Lisa Rinehart, akitől két lánya és egy fia született.

A tánccal még most sem hagyott fel, de fő hobbija és szenvedélye az utóbbi időkben a golf lett. 2011-ben a New York-i Előadóművészeti Könyvtárnak ajándékozta személyes archívumát, videofelvételeit, fényképeit és pályafutásával kapcsolatos más emlékeit. Ebből az állományból a legizgalmasabb az a 650 videoszalag, amely Barisnyikov táncművészetét örökítette meg a korai rigai évektől kezdve.