Hugyecz László Ede 1893. január 8-án született Besztercebányán (ma: Banská Bystrica, Szlovákia). Anyja magyar volt, apja szlovák, ő maga mindkettőnek vallotta magát, nevét külföldre távozása után használta - nagyapja után - az egyszerűbb Hudec formában. Építési vállalkozó apja, aki a millenniumi földalatti építésében is részt vett, már gyerekként bevonta a munkába, így fia is ezt a pályát választotta. A budapesti Királyi József Műegyetemen tehetségével már diákként kitűnt, de éppen végzésekor, 1914-ben tört az első világháború, amely regényes fordulatokat adott életének.
A fronton megsebesült és orosz hadifogságba esett, Szibériában nyelvismeretének és szakmai tudásának hála mérnökként foglalkoztatták. 1917-ben tífuszt kapott, egy lovasbalesetben a lába több helyen eltört és örökre sánta maradt. 1918 májusában a dán Vöröskereszt hadirokkant-vonatával indították haza, de miután a szerelvény hosszú ideig vesztegelt a kínai határ közelében, a helyzetét egyre reménytelenebbnek látó Hudec néhány társával együtt egy vasúti hajtányt elkötve Kínába menekült. 1918 októberében hamis papírokkal érkezett meg a nyüzsgő, nyugatias kikötővárosba, Sanghajba, ahol az általa már beszélt féltucatnyi nyelv mellé kínaiul is megtanult.
A rohamosan fejlődő metropoliszban számos külföldi építésziroda igyekezett kielégíteni a gigászi épületek iránti igényeket, s Hudec egyetlen magyarként kapott munkát az amerikai Rowland A. Curry irodájában. A világ különböző tájairól érkezett megrendelőket kiszolgáló cégnek kapóra jött a fiatal tervező eredetisége, építészeti stílusokban való jártassága, s főnöke hamar üzlettársává tette. Magánélete is rendeződött, 1922-ben feleségül vette egy gazdag családból származó svájci-angol Gisela Meyert, három gyermekkel a Hudec által tervezett házban éltek.
Társasági kapcsolatai, tehetsége és kreativitása megalapozták szakmai hírnevét, a miután a külföldi és a kínai befektetők bizalmát is elnyerte, 1925-ben saját céget alapíthatott. Sanghaj egyik legtöbbet foglalkoztatott építészeként a legkülönbözőbb stílusokban tervezett kórházat, templomot, színházat, mozit, egyetemet és lakóházakat, épületeit a szépség és a funkcionalitás kettőssége jellemezte. Legismertebb, s máig a város emblematikus épületének számító műve az 1934. december 1-jén megnyílt Park Hotel (akkor: Joint Savings Society Building). A 24 szintes (két föld alatti szinttel lefelé is terjeszkedő), 83,8 méter magas szálló 1952-ig Ázsia legmagasabb épülete volt, elsőségét Kínában 1966-ig, Sanghajban 1983-ig őrizte meg. Tervezésekor Hudec az általa kedvelt art deco stílust kínai népművészeti motívumokkal elegyítette és kora legfejlettebb technikáját és minőségi anyagait használta: a düsseldorfi acélgyárakból rendelt króm-acél ötvözetet, a kívülről barna kerámiával borított épület belsejébe felnyitható tetejű báltermet tervezett.
Sanghaj 1937-es japán megszállása után az ingatlanfejlesztések leálltak, irodája nagyobb megbízásokat már nem kapott. Olvasással, nyelvtanulással és utazással töltötte ki szabadidejét, és tartotta a kapcsolatot honfitársaival. Maga köré gyűjtötte a Sanghajban élő magyarokat és szlovákokat, anyagilag és erkölcsileg is támogatta a rászorulókat. 1941-ben magyar állampolgárságot és útlevelet kapott, a Sanghaji Magyar Egyesület elnöke lett. 1942-ben tiszteletbeli magyar konzullá nevezték ki, az 1943 elején megnyílt konzulátus magyar származású zsidóknak adott útlevelet, amellyel elkerülhették az üldözést.
A háborút követően kiújult polgárháború alatt fontolgatta a hazatérést, de a dédelgetett álom az idehaza vásárolt birtok államosításával szertefoszlott. Miután helyzete a kommunisták előrenyomulása miatt Sanghajban is tarthatatlanná vált, 1947-ben menekülnie kellett. Családjával előbb a svájci Luganóban telepedtek le, innen a Vatikánba ment, hogy XII. Piusz pápa meghívására részt vegyen Szent Péter sírjának feltárásában. Az ásatásokkal kapcsolatban 1948-ban előadást is tartott a kaliforniai Berkeley egyetemen, miután a család San Franciscóba települt át. (Az amerikai bevándorlási hivatal és a CIA közös jelentése ezt írta róla: Mr. Hudec a Távol-Kelet egyik, ha nem a legkiemelkedőbb építésze.) Az ásatások újabb fordulatot adtak életének, felhagyott az építészettel, vallásfilozófiai munkákat írt, és festeni kezdett, családját ingatlanbefektetésekkel tartotta el. Miután első házukat egy földrengés utáni földcsuszamlás elsodorta, a másodikat ő maga tervezte földrengés-biztosra. 1958. október 26-án egy képet rakott föl az újonnan elkészült ház falára, amikor egy újabb fölmozgás miatt leesett a létráról, a sokktól szívrohamot kapott és meghalt. Végakarata szerint szülővárosában, Besztercebányán temették el.
Sanghajban tervezett több mint száz épülete közül 44 maradt fenn, ezek műemléki védettséget élveznek. 2015-ben Kínában egy internetes szavazáson egyetlen külföldiként őt magát is Sanghaj 99 klasszikus jelképe közé választották, épületei közül a Park Hotel és az 1924-ben elkészült Normandie Apartments is felkerült a listára.
Hudec László neve Sanghajban fogalom, de itthon csak az utóbbi évtizedben kezdték megismerni. Az életéről és munkásságáról 2010-ben magyarul megjelent monográfiát 2013-ban kínaiul is kiadták. 2017-ben fotóalbumot publikáltak sanghaji építészetéről. Örökségének ápolását és hagyatékának gondozását a 2013-ban alakult Hudec Kulturális Alapítvány vállalta fel. Egykori sanghaji villája ma múzeum és kulturális központ. Idén a Magyar Építőművészek Szövetsége és az Emberi Méltóság Tanácsa emlékévet hirdetett születése 125., halála 60. és Sanghajba érkezésének 100. évfordulója alkalmából.