A gyökerek Skóciáig, édesapja harmonikájáig, a skót tradicionális zenéig és az első hangszerig, a szájharmonikáig, majd a klarinétig nyúlnak vissza. Glennie tizenkét éves korában vesztette el hallásának majdnem egészét, de ez a tragédia nem gátolta meg a kislányt, sőt még közelebb vitte a muzsika lényegéhez. A fúvókát ütőkre cserélte és beiratkozott az Ellon Akadémiára, majd később a Royal Zeneakadémiára. Azóta kipróbálta magát csaknem minden műfajban: játszott Steve Hackettel, Béla Flec-kel, Bobby McFerrinnel, a King's Singers-szel, a legnagyobb szimfonikus zenekarokkal, készített filmet Touch the Sound címmel Thomas Riedelsheimer rendezésében. Ő az első ütőhangszeres muzsikus, aki minden idejét a szólókarrierjének szentelheti, nem tagja semmilyen zenekarnak vagy kamaraegyüttesnek. 

A Budapesti Tavaszi Fesztiválon rendezett koncertjére Vivaldi C-dúr, szopránfurulyára írt, de Glennie által vibrafonra áthangszerelt concertóját, Askell Masson izlandi zeneszerző Koncertdarabját kisdobra és zenekarra, valamint egy honfitársának, James Macmillannak a Veni, veni Emmanuel című versenyművét hozta. A két korszak (kortárs és barokk) összekapcsolása nem okozott számára problémát, mivel „az ütős szólórepertoár még nincs száz éves, az első ütős concertót a francia Darius írta 1927-ben" - fogalmazott a Fideliónak adott interjújában. „Minden új lesz, bármihez is fogok; akár Bach-darabhoz, akár Schumann-, Chopin-, Kodály- vagy Bartók-műhöz. A zene az zene. Ugyanez vonatkozik a különböző stílusokra, irányokra. Számomra létfontosságú, hogy változatos legyek, nem gondolkozom különbségekben. Szerintem a kreatív ember kreatív üzenetet fogalmaz meg, egyúttal feszegeti a korlátait, kinyitja a következő ajtót, széthúzza a függönyt, hogy lássa, mi van mögötte. E szerint alkotok, és nem azt nézem, hogy ez jazz, ez népzene, ez kortárs, ez klasszikus - különben mindig skatulyáznék, címkéznék. Ma a kommunikáció és ezzel együtt az információ megosztása, a stílusok és emberek keveredése nagyobb mértékű, mint valaha volt."

A művésznő első Grammy-díját 1988-ban kapta Bartók Két zongorára és ütőkre írt szonátájának felvételéért, a másodikat pedig 2002-ben vehette át a magyar származású Béla Fleck-kel közös CD-jéért. „A magyar zene és a magyar muzsikusok nagy szerepet játszanak az életemben" - folytatta. „Amikor tizenkét éves koromban egy ifjúsági zenekarban elkezdtem az ütőzést, az első darab, amit el kellett játszanom, az a Háry János-szvit volt. Minden szempontból kihívást jelentett és a legfantasztikusabb élményeim közé tartozott felfedezni ezt a művet. A Bartók-szonáta is rendkívül izgalmas, különösen a második tétel, amelyben végtelenül finom és rengeteg színt fed fel a zeneszerző, minden külsőségtől, nagyobb effekttől mentesen - csak a színtiszta zene van, a zene, ami a hang lelke. És a szünet a hangjegyek közt, amit Bartók olyan mesterien kezel." 

A ritmusban lévő erőkről - ami nincs meg sem a dallamban, sem a harmóniában - ezt nyilatkozta: „A ritmus a legelső zenei elem, ami fizikailag is elér hozzánk. A dallamot nem láthatjuk, de azt igen, ahogyan ritmust a zenész létrehozza, kivetíti. Mindenkinek van egy belső ritmusa, egy tempója: ahogy sétálsz vagy teát főzöl, ahogy éled az életed. A ritmikus erőt mindannyian érezzük, akár fizikailag, akár szó szerint értve, hiszen dobolni, mozogni, táncolni, akár tudatosan, akár nem, de mindenki tud valamilyen szinten. A ritmus az egyik leghatékonyabb módja, hogy a hallássértültek is „megérinthessék" a hangokat.

Szerintem a hallgatásnak óriási része a figyelem. Igazán hallgatni annyit tesz mint figyelni, ráhangolódni, egyszerűen csak lelassítani a testet.  Nagyon érdekesnek találom például, amikor repülőgépen a motor zúgását lehet érezni, de az emberek ki akarják küszöbölni ezt a zajt és rátesznek egy másik hangot, például felveszik a fejhallgatójukat. Nem veszik észre, hogy ez csak torzítja a hangot, kozmetikázza, de az eredetit nem tudja felülírni, sőt, túlterheli a fülüket. A lényeg az egyensúly; hallgatni és nem hallgatni, játszani és nem játszani. Én sosem hallgatok zenét csak úgy, mindig tevékenyen részt veszek benne - ez a szakmám. Az egész lényemnek rá kell hangolódnia és ehhez másfajta hallási képességre van szükség."

Glennie mindig mezítláb játszik, hogy a talpán keresztül a hang átáramolhasson az egész testén. „Ilyesformán a test olyan, mint egy óriási fül" - mondta. „Nyilvánvaló, hogy a magasabb hangokat felsőtesttel érzékelem, a mélyebb hangokat pedig alsótesttel. A kezeim rezonátorokként működnek: teljesen nyitottnak kell lennem, hogy befogadjam az ütő rezgéseit és ne öljem meg a hangot. Még csak most kezdjük fölfogni, hogyan is működnek az érzékeink, hogyan kapcsolódnak egymáshoz. Siketnek lenni nem ugyanolyan, mint amikor valaki befogja a fülét. Vaknak lenni nem azt jelenti, hogy letakarod a szemed. Ez így túlságosan leegyszerűsítő. A hallás helyzettől függően változik, a képességek állandó változásban vannak: amint színpadra lépek, kifinomodik a hallásom a nagyfokú koncentrálásnak köszönhetően. Másrészről a technológiai fejlődés miatt ma már sokkal fejlettebb segítő eszközök állnak rendelkezésre. Hihetetlen, mennyivel többet tudunk a testről, a test mechanikájáról, az elméről, az agyról. Hosszabb ideig és egészségesebben élünk, sokkal jobban tudatában vagyunk, mire vagyunk képesek. Többé nem kell őrizgetnünk a képességeinket - a technológiai fejlődésnek köszönhetően mindannyian nyitottak lehetünk."