Budapesten született zenészcsaládban, édesapja, Fischer Sándor és öccse, Iván is karmester. A testvérek a lakásukkal szemben fekvő Operaház gyermekkórusának tagjaként több operában is szerepeltek, köztük Mozart A varázsfuvolájában, melynek egyik fordítója édesapjuk volt. Ádám a Bartók Béla Konzervatóriumban zongora és zeneszerzés szakon végzett, majd Bécsben, Velencében és Sienában folytatta tanulmányait.
Nemzetközi karrierjét 1973-ban milánói versenygyőzelme indította el, azóta dirigált a többi közt a Bécsi Állami Operaházban, a Párizsi Operában, a milánói Scalában, a Zürichi Operaházban, a londoni Covent Gardenben, a New York-i Metropolitanben és a Lincoln Centerben; olyan neves zenekarokat vezényelt, mint a Bécsi, a Londoni, a Los Angelesi Filharmonikusok, a Chicagói és a Bostoni Szimfonikusok.
Pályája kezdetén rövid ideig dolgozott Grazban, majd a helsinki, a karlsruhei, a müncheni operaház első karmestere, az 1980-as években a freiburgi és a kasseli színház zeneigazgatója volt. 1989-ben Kasselban megszervezte az első Gustav Mahler-fesztivált, 1991-ben az ő vezényletével nyílt meg a Mozart-év a bécsi Konzerthausban. 1998 és 2014 között a Dán Rádió Kamarazenekarának, 2000 és 2005 között a Mannheimi Nemzeti Színház operaegyüttesének volt a vezetője. Visszatérő vendég Bayreuthban, 2001-es debütálására Giuseppe Sinopoli halálát követően beugróként került sor, fellépését az Opernwelt szakmai folyóirat Az év karmestere címmel ismerte el, s 2001 és 2004 között ő vezényelte a Ring összes előadását. 1980 óta rendszeresen hívják a Salzburgi Ünnepi Játékokra is.
1987-ben az ő művészeti vezetésével alakult meg az Osztrák-Magyar Haydn Zenekar, amellyel a komponista összes szimfóniáját lemezre vette, a zenekar a kismartoni nemzetközi Haydn-fesztiválok rezidens zenekaraként működött. 2004-től zenei tanácsadóként vezette a Magyar Rádió zenei együtteseit, 2005-től a Magyar Rádió Szimfonikus Zenekarának állandó vendégkarmestere, 2006-tól 2008-ig zeneigazgatója volt. 2007 és 2010 között a Magyar Állami Operaház főzeneigazgatója (2009-től a művészeti tanácsadó testület elnöke) volt. 2015-től a Düsseldorfi Szimfonikus Zenekar főzeneigazgatója.
Az ő kezdeményezésére rendezték meg 2006-ban hagyományteremtő szándékkal az első Budapesti Wagner-napokat, az eseménynek ma is ő a művészeti vezetője.
A sorozat a Parsifallal indult, a Wagner által vállalt, Bayreuthban a komponista életében bemutatott tíz operából utolsóként 2015-ben A bolygó hollandit adták elő. A világon példátlan, „őrült vállalkozásként” 2008-ban a Müpában dirigálásával négy egymást követő estén a teljes Ring-tetralógia megszólalt. Azóta többször, így idén is felhangzott a teljes időtartamában 16 órás A Nibelung gyűrűje – megújult – produkciója.

Kapcsolódó
Fischer Ádám: Vállalom a felelősséget a halk énekesekért!
Nem az énekeseknek kevés a hangjuk, Wagnert néha így kell énekelni. Caruso-szindróma és énekbeszéd kapcsán beszélgettünk a Ring-ciklus karmesterével.
A Müpa újévi előadásán 2008 óta vezényli Haydn A teremtés című oratóriumát, az év első napján a fiatalok számára is matinékoncertet szervez. Egyik legutóbbi munkájaként idén nyáron a milánói Scalában Puccini Gianni Schicchi című vígoperáját dirigálta, amelyet Woody Allen amerikai filmrendező állított színpadra.
Több lemeze is díjat nyert. Ő játszotta először lemezre Goldmark Károly Sába királynője című operáját, hét év munka után dirigálásával 2013-ban készült el a Dán Nemzeti Kamarazenekar 45 Mozart-szimfóniát felsorakoztató, 12 CD-ből álló gyűjteményes kiadása, idén pedig Beethoven összes szimfóniáját tartalmazó sorozata jelent meg a dán kamarazenekarral. A Düsseldorfi Szimfonikusokkal készülő Mahler-összkiadás egyik lemeze (III. szimfónia) idén a BBC díját nyerte el, október 13-án pedig Opus Klassik német zenei díjat vehet át érte. Egy nyilatkozatában azt mondta, nem szereti régi felvételeit, mert ugyanazokat a darabokat ma már másképpen akarja csinálni. Még jobban, s mindig újat szeretne.

Kapcsolódó
Fischer Ádám: A segítségnyújtás nem lehet bűncselekmény
Egyik lába Magyarországon, a másik lába a nagyvilágban. A hatvankilencedik évébe lépő Fischer Ádám a Wagner-napok művészeti vezetőjeként a nemzetközi operaéletben való jártasságát Budapesten kamatoztatja, miközben egyike azon kevés muzsikusoknak, akik határozottan nyilatkoznak társadalmi kérdésekben.
A világhírű karmester 2002-ben a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztje kitüntetésben részesült, 2008-ban Kossuth-díjat kapott „több évtizedes nagysikerű külföldi és hazai karmesteri működéséért, valamint zenekarvezetői munkásságáért”. 2009-ben elnyerte a Magyar Kultúra Követe címet, átvehette a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztje a csillaggal kitüntetést (utóbbit 2016-ban Bayer Zsolt újságíró kitüntetése miatt visszaadta), s Budapest díszpolgára lett. 2015-ben Radnóti Miklós antirasszista díjat kapott, két évvel később tiszteletbeli tagjává választotta a Bécsi Állami Operaház. 2018-ban Wolf-díjjal ismerték el, s Prima Primissima-díjas lett (az elismeréssel járó pénzjutalmat a Magyar Rádió Szimfonikus Zenekarának ajánlotta fel, hogy az együttes koncertmestere a következő Budapesti Wagner-napokon Stradivari-hangszeren játszhasson), idén a Kennedy Center Művészeti Arany Medáljával tüntették ki. Rendszeresen hallatja hangját közéleti kérdésekben. Hetvenedik születésnapja alkalmából életrajzi könyv jelent meg róla Oplatka András tollából, Zenekar az egész világ címmel.

Kapcsolódó
Magyarul is megjelenik Fischer Ádám életrajzi könyve
A karmester 70. születésnapjára jelenik meg Oplatka András életrajzi könyve szeptember elején. Természetesen német nyelven is kiadják.
Az MTVA Sajtóadatbank portréja. Fejléckép: