A szép beszédű, elegáns megjelenésű és jó színészi képességgel is rendelkező Bacquier a francia énekművészet egyik vezető „nagykövetének” számított a második világháború utáni évtizedekben, amikor a világ nagy operaházainak egyik ünnepelt előadója volt. Olyan világhírű szopránokkal lépett fel, mint Maria Callas, Renata Tebaldi, Birgit Nilsson vagy Régine Crespin, és olyan rangos operaszínpadokon, mint a New York-i Metropolitan, a londoni Királyi Operaház, a Párizsi Opera vagy a Bécsi Állami Opera.
Pályafutása kabarékban és filmszínházakban indult, 1950-ben kezdte meg tanulmányait a párizsi Konzervatóriumban, majd a brüsszeli Théâtre royal de la Monnaie színházhoz került. 1956-ban a ma már nem létező Opéra-Comique társulatának, majd annak megszűnte után a Párizsi Operának a tagja lett.
Bacquier lenyűgözte a közönséget Scarpia szerepében a Toscában, Golaud-ként a Pelléas et Mélisande-ban, Bartolo doktorként a Sevillai borbélyban vagy Don Pasqualeként. 1960-ban ő kapta a címszerepet egy, a tévében is közvetített Don Giovanni-előadásban, ami elindította nemzetközi karrierjét. Énekelte Almaviva gróf szerepét is a Figaro házasságában, egy másik Mozart-operában.
Főleg a francia és olasz dalművek világában érezte otthon magát, és egyszer sajnálkozva állapította meg, hogy a német operák kimaradtak az életéből.
Az énekes halálának hírét felesége, Sylvie Oussenko mezzoszoprán közölte az AFP-vel, a halál okáról nem beszélt.
Fejléckép: Gabriel Bacquier 1965-ben (forrás: Erich Auerbach / Getty Images Hungary)