Inga Nielsen első lemezfelvételét kilencévesen készítette: a Dán karácsony című albumon énekelt ünnepi dalokat. Tanulmányait Bécsben, Stuttgartban és Budapesten végezte. Nemzetközi karrierje 1971-ben kezdődött Gelsenkirchenben egy Karl Millöcker-operában. Rendszeresen fellépett a milánói Scalában, a bécsi Staatsoperben, a Covent Gardenben, Bayreuthban, valamint a nagy fesztiválokon Salzburgtól Aix-en-Provance-ig. Énekelte Salomét, Jennyt Bertolt Brecht és Kurt Weill Mahagonny…-jában, és a Nő szerepét Schönberg Várakozásában.