Tordai Éva 1937. október 25-én született Budapesten. A Zeneakadémián Révhegyi Ferencé tanítványaként diplomázott 1962-ben, majd a Luzernbe szerződött. 1966-ban tért haza, előbb ösztöndíjasként, majd 1971-től magánénekesként lett az Operaház tagja.

Több mint három évtizedes karrierje alatt számos főszerepet alakított, melyek közül kiemelkedett az Anyegin Tatjánája, a Faust Margitja a Pillangókisasszony címszerepe, a Turandot Liùja és a Nabucco Fenénája.

Pályafutása második szakaszában remek karakteralakításokkal örvendeztette meg a közönséget. Tordai Éva nyugdíjazása után sem lett hűtlen az Operaházhoz, egészen a legutóbbi időkig énekmesterként működött. Szenvedélye, éltető eleme volt a színház, Andrássy úti otthonából az Operaházhoz naponta elsétálva követte nyomon a kollégák, tanítványok pályáját. Díjai közé tartozik a Bartók–Pásztory-díj.

A műfaj és az intézmény iránti szeretetét és hűségét lánya, Leblanc Monika is örökölte, aki ugyancsak évtizedek óta az Opera Énekkarának oszlopos tagja.